Номер 707, страница 194, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Составьте выражение и упростите его (706-708).

707. Асем задумала три числа. Первое число равно $\text{a}$. Второе составляет 40% первого, а третье число – 175% второго. Чему равно среднее арифметическое чисел, задуманных Асем?

707. По условию задачи, первое число равно $\text{a}$.

Второе число составляет 40% от первого. Чтобы найти процент от числа, нужно представить проценты в виде десятичной дроби и умножить на это число.

$40\% = \frac{40}{100} = 0,4$.

Следовательно, второе число равно: $0,4 \cdot a = 0,4a$.

Третье число составляет 175% от второго. Аналогично, представим 175% в виде десятичной дроби:

$175\% = \frac{175}{100} = 1,75$.

Третье число равно: $1,75 \cdot (0,4a)$.

Выполним умножение: $1,75 \cdot 0,4a = 0,7a$.

Теперь у нас есть три задуманных числа, выраженные через $\text{a}$: $\text{a}$, $0,4a$ и $0,7a$.

Среднее арифметическое чисел — это их сумма, деленная на их количество. Составим выражение для нахождения среднего арифметического этих трех чисел:

$\frac{a + 0,4a + 0,7a}{3}$

Теперь упростим это выражение. Сначала сложим слагаемые в числителе:

$a + 0,4a + 0,7a = (1 + 0,4 + 0,7)a = 2,1a$.

Подставим полученную сумму обратно в выражение и выполним деление:

$\frac{2,1a}{3} = 0,7a$.

Ответ: $0,7a$.