Номер 2, страница 191, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

2. Как привести подобные слагаемые?

Приведение подобных слагаемых — это упрощение алгебраического выражения путем сложения или вычитания слагаемых, имеющих одинаковую буквенную часть. Такие слагаемые называются подобными.

Слагаемые являются подобными, если у них полностью совпадает буквенная часть, включая переменные и их степени. Числовые множители (коэффициенты) при этом могут быть разными.

Например, в выражении $3x^2y - 5z + 7x^2y + 2z$ слагаемые $3x^2y$ и $7x^2y$ являются подобными, так как у них одинаковая буквенная часть $x^2y$. Слагаемые $-5z$ и $2z$ также подобны.

Чтобы привести подобные слагаемые, необходимо выполнить следующие действия, основанные на распределительном свойстве умножения $ac + bc = (a+b)c$:

1. Найти и сгруппировать все подобные слагаемые в выражении.

2. Сложить их коэффициенты (числовые множители, стоящие перед буквенной частью).

3. Полученную сумму коэффициентов умножить на их общую буквенную часть.

Пример 1:

Привести подобные слагаемые в выражении $8a + 7b - 3a - 2b$.

1. Группируем подобные слагаемые: $(8a - 3a) + (7b - 2b)$.

2. Складываем коэффициенты в каждой группе: $(8 - 3)a + (7 - 2)b$.

3. Вычисляем и записываем результат: $5a + 5b$.

Пример 2:

Упростить выражение $4x^2 - y + 2x^2 - 3y + 5$.

1. Подобные слагаемые: $4x^2$ и $2x^2$; $-y$ и $-3y$. Слагаемое $\text{5}$ не имеет подобных.

2. Группируем и вычисляем: $(4x^2 + 2x^2) + (-y - 3y) + 5 = (4+2)x^2 + (-1-3)y + 5$.

3. Результат: $6x^2 - 4y + 5$.

Ответ: Чтобы привести подобные слагаемые, нужно сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.