Номер 684, страница 188, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

684. Вычислите:

$\left( \frac{\left(5\frac{3}{8} + 2,75\right) \cdot 8}{6,5 \cdot 0,3 : 1,5} + \frac{15,75 - 9\frac{1}{5} + 3,45}{7,2 \cdot 0,65 - 2,18} \right) \cdot \frac{2}{9}$

Для решения данного примера выполним вычисления по действиям, соблюдая их правильный порядок.

1. Вычислим значение первой дроби в скобках: $ \frac{(5\frac{3}{8} + 2,75) \cdot 8}{6,5 \cdot 0,3 : 1,5} $.

а) Найдём значение числителя. Для этого преобразуем смешанное число в десятичную дробь: $ 5\frac{3}{8} = 5 + 3 \div 8 = 5 + 0,375 = 5,375 $.

Теперь выполним сложение в скобках: $ 5,375 + 2,75 = 8,125 $.

И умножение: $ 8,125 \cdot 8 = 65 $.

Числитель первой дроби равен 65.

б) Найдём значение знаменателя: $ 6,5 \cdot 0,3 : 1,5 $.

Выполним действия последовательно: $ 6,5 \cdot 0,3 = 1,95 $; $ 1,95 : 1,5 = 1,3 $.

Знаменатель первой дроби равен 1,3.

в) Найдём значение первой дроби: $ \frac{65}{1,3} = \frac{650}{13} = 50 $.

2. Вычислим значение второй дроби в скобках: $ \frac{15,75 - 9\frac{1}{5} + 3,45}{7,2 \cdot 0,65 - 2,18} $.

а) Найдём значение числителя. Преобразуем смешанное число в десятичную дробь: $ 9\frac{1}{5} = 9 + 1 \div 5 = 9 + 0,2 = 9,2 $.

Выполним действия: $ 15,75 - 9,2 + 3,45 = 6,55 + 3,45 = 10 $.

Числитель второй дроби равен 10.

б) Найдём значение знаменателя: $ 7,2 \cdot 0,65 - 2,18 $.

Первым действием выполняем умножение: $ 7,2 \cdot 0,65 = 4,68 $.

Вторым действием вычитание: $ 4,68 - 2,18 = 2,5 $.

Знаменатель второй дроби равен 2,5.

в) Найдём значение второй дроби: $ \frac{10}{2,5} = \frac{100}{25} = 4 $.

3. Сложим значения двух дробей, которые находились в больших скобках: $ 50 + 4 = 54 $.

4. Умножим полученную сумму на множитель за скобками: $ 54 \cdot \frac{2}{9} = \frac{54 \cdot 2}{9} = 6 \cdot 2 = 12 $.

Ответ: 12