Номер 1015, страница 218 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 36. Вычитание рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1015, страница 218.

Условие.

1015. Найдите значение выражения $-a + b + c - d$, если:

1) $a = -4, b = 12, c = -6, d = 8;$

2) $a = 3 \frac{1}{3}, b = 2 \frac{1}{2}, c = -1 \frac{5}{6}, d = 5.$

Решение.

Решение 2.

1)
Чтобы найти значение выражения $-a + b + c - d$, подставим в него заданные значения $a = -4, b = 12, c = -6, d = 8$.
Получаем:
$-a + b + c - d = -(-4) + 12 + (-6) - 8$
Выполним действия по порядку:
1) $-(-4) = 4$
2) $4 + 12 = 16$
3) $16 + (-6) = 16 - 6 = 10$
4) $10 - 8 = 2$
Следовательно, значение выражения равно 2.
Ответ: 2

2)
Подставим в выражение $-a + b + c - d$ значения $a = 3\frac{1}{3}, b = 2\frac{1}{2}, c = -1\frac{5}{6}, d = 5$.
Получаем:
$-a + b + c - d = -(3\frac{1}{3}) + 2\frac{1}{2} + (-1\frac{5}{6}) - 5 = -3\frac{1}{3} + 2\frac{1}{2} - 1\frac{5}{6} - 5$
Для удобства вычислений сгруппируем целые и дробные части:
$(-3 + 2 - 1 - 5) + (-\frac{1}{3} + \frac{1}{2} - \frac{5}{6})$
Сначала вычислим сумму целых частей:
$-3 + 2 - 1 - 5 = -1 - 1 - 5 = -7$
Теперь вычислим сумму дробных частей. Для этого приведем дроби к общему знаменателю 6:
$-\frac{1}{3} + \frac{1}{2} - \frac{5}{6} = -\frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{5}{6} = -\frac{2}{6} + \frac{3}{6} - \frac{5}{6}$
Сложим числители полученных дробей:
$\frac{-2 + 3 - 5}{6} = \frac{1 - 5}{6} = \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3}$
Наконец, сложим результат вычисления целой и дробной частей:
$-7 + (-\frac{2}{3}) = -7\frac{2}{3}$
Ответ: $-7\frac{2}{3}$