Номер 1018, страница 218 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 36. Вычитание рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1018, страница 218.

Условие.

1018. Найдите координату точки на координатной прямой, удалённой:

1) от точки A (4,6) на 10 единиц;

2) от точки B ($-1 \frac{1}{3}$) на $2 \frac{1}{6}$ единицы;

3) от точки C ($-3 \frac{2}{7}$) на $3 \frac{2}{7}$ единицы.

Сколько решений имеет задача?

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы найти координаты точек, удалённых от точки $A(4,6)$ на 10 единиц, необходимо к её координате прибавить и вычесть 10. Таким образом, мы получаем две точки:
$4,6 + 10 = 14,6$
$4,6 - 10 = -5,4$
Ответ: $14,6$ и $-5,4$.

2) Чтобы найти координаты точек, удалённых от точки $B(-1\frac{1}{3})$ на $2\frac{1}{6}$ единицы, необходимо к её координате прибавить и вычесть $2\frac{1}{6}$.
Первая точка: $-1\frac{1}{3} + 2\frac{1}{6} = -1\frac{2}{6} + 2\frac{1}{6} = (2-1) + (\frac{1}{6} - \frac{2}{6}) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$.
Вторая точка: $-1\frac{1}{3} - 2\frac{1}{6} = -1\frac{2}{6} - 2\frac{1}{6} = -(1\frac{2}{6} + 2\frac{1}{6}) = -3\frac{3}{6} = -3\frac{1}{2}$.
Ответ: $\frac{5}{6}$ и $-3\frac{1}{2}$.

3) Чтобы найти координаты точек, удалённых от точки $C(-3\frac{2}{7})$ на $3\frac{2}{7}$ единицы, необходимо к её координате прибавить и вычесть $3\frac{2}{7}$.
Первая точка: $-3\frac{2}{7} + 3\frac{2}{7} = 0$.
Вторая точка: $-3\frac{2}{7} - 3\frac{2}{7} = -(3\frac{2}{7} + 3\frac{2}{7}) = -6\frac{4}{7}$.
Ответ: $0$ и $-6\frac{4}{7}$.

Сколько решений имеет задача?
Каждый из трех пунктов задачи имеет два решения, так как от любой точки на координатной прямой можно отложить заданное расстояние в двух противоположных направлениях: в положительном (вправо) и в отрицательном (влево).
Ответ: Каждая из трёх подзадач имеет по два решения.