Номер 1295, страница 274 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 45. Параллельные прямые. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1295, страница 274.

Условие.

1295. Все жители города $A$ всегда говорят правду, а все жители города $B$ всегда лгут. Известно, что жители города $A$ бывают в городе $B$ и наоборот. Путешественник попал в один из этих городов, но не знает, в какой. Какой один вопрос он должен задать первому встречному, чтобы выяснить, в каком городе находится?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой логической задачи путешественнику необходимо задать такой вопрос, ответ на который будет одинаковым для любого жителя в одном и том же городе, но разным в разных городах. Такой вопрос должен связывать утверждение о местоположении с правдивостью или лживостью отвечающего.

Один из таких вопросов: «Вы из этого города?»

Давайте разберем все четыре возможные ситуации:

1. Путешественник находится в городе А (городе правды).

- Если он встречает местного жителя (правдивца), то тот действительно из этого города и честно ответит: «Да».

- Если он встречает приезжего из города B (лжеца), то тот не из этого города. Правдивый ответ был бы «Нет», но лжец обязан солгать, поэтому он ответит: «Да».

Таким образом, если путешественник находится в городе А, он всегда услышит в ответ «Да».

2. Путешественник находится в городе B (городе лжи).

- Если он встречает местного жителя (лжеца), то тот действительно из этого города. Правдивый ответ был бы «Да», но лжец обязан солгать, поэтому он ответит: «Нет».

- Если он встречает приезжего из города А (правдивца), то тот не из этого города и честно ответит: «Нет».

Таким образом, если путешественник находится в городе B, он всегда услышит в ответ «Нет».

В итоге, по полученному ответу путешественник может однозначно определить свое местоположение: ответ «Да» означает, что он в городе А, а ответ «Нет» — что он в городе B.

Ответ: Путешественник должен задать вопрос: «Вы из этого города?». Если ему ответят «Да», он находится в городе А. Если ему ответят «Нет», он находится в городе B.