Номер 1292, страница 273 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 45. Параллельные прямые. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1292, страница 273.

Условие.

1292. Влажность травы составляет 80 %, а сена – 20 %. Сколько килограммов сена получат из 4 т травы?

Решение.

Решение 2.

Ключевым моментом в решении этой задачи является то, что при высыхании травы (превращении её в сено) испаряется только вода, а масса сухого вещества остаётся неизменной.

1. Сначала вычислим массу сухого вещества в исходном количестве травы.

Масса травы составляет 4 тонны. Переведём эту массу в килограммы:$4 \text{ т} = 4 \times 1000 \text{ кг} = 4000 \text{ кг}$.

Влажность травы равна 80%. Это означает, что 80% её массы составляет вода. Соответственно, доля сухого вещества в траве составляет:$100\% - 80\% = 20\%$.

Теперь найдём массу сухого вещества в 4000 кг травы:$m_{\text{сух. вещ.}} = 4000 \text{ кг} \times \frac{20}{100} = 4000 \times 0.2 = 800 \text{ кг}$.

2. Далее определим, какую массу сена можно получить из этого количества сухого вещества.

Масса сухого вещества в сене будет такой же, как и в траве, то есть 800 кг. Влажность сена составляет 20%, значит, доля сухого вещества в сене равна:$100\% - 20\% = 80\%$.

Таким образом, 800 кг сухого вещества составляют 80% от общей массы сена. Пусть $M_{\text{сена}}$ — это искомая масса сена. Тогда мы можем составить уравнение:$M_{\text{сена}} \times \frac{80}{100} = 800 \text{ кг}$.

Решим это уравнение, чтобы найти $M_{\text{сена}}$:$M_{\text{сена}} = \frac{800 \times 100}{80} = \frac{800}{0.8} = 1000 \text{ кг}$.

Ответ: 1000 кг.