Номер 1287, страница 273 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 45. Параллельные прямые. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1287, страница 273.

Условие.

1287. Начертите:

1) пятиугольник, две стороны которого параллельны;

2) шестиугольник, у которого каждая сторона параллельна какой-либо другой стороне.

Решение.

Решение 2.

1) пятиугольник, две стороны которого параллельны;

Пятиугольник — это многоугольник с пятью сторонами. Чтобы две из них были параллельны, можно, например, построить фигуру, у которой две стороны будут вертикальными или горизонтальными отрезками.

Рассмотрим построение пятиугольника $ABCDE$ на рисунке ниже:

В этом пятиугольнике сторона $AE$ и сторона $BC$ являются вертикальными отрезками (если считать сторону $AB$ горизонтальной). Так как любые два вертикальных отрезка на плоскости параллельны друг другу, то $AE \parallel BC$. Таким образом, условие задачи выполнено.

Ответ: На рисунке выше изображен пятиугольник $ABCDE$, у которого две стороны ($AE$ и $BC$) параллельны.

2) шестиугольник, у которого каждая сторона параллельна какой-либо другой стороне.

Шестиугольник, у которого каждая сторона параллельна какой-либо другой стороне, должен иметь три пары параллельных сторон. Таким свойством обладают центрально-симметричные шестиугольники. Частным, но наиболее известным примером является правильный шестиугольник.

На рисунке ниже изображен шестиугольник $ABCDEF$, удовлетворяющий условию. У него есть три пары параллельных сторон:

• $AB \parallel ED$ (горизонтальные стороны)
• $BC \parallel FE$
• $CD \parallel AF$

Ответ: На рисунке выше изображен шестиугольник $ABCDEF$, у которого каждая сторона параллельна некоторой другой стороне.