Номер 1282, страница 272 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 45. Параллельные прямые. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1282, страница 272.

Условие.

1282. Перерисуйте в тетрадь рисунок 175. Проведите через точку $O$ прямые, параллельные прямым $k$ и $p$.

Рис. 175

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи воспользуемся аксиомой о параллельных прямых: через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной. Построение будем выполнять с помощью линейки и угольника.

Построение прямой, параллельной k

1. Приложим одну из сторон угольника к прямой $k$.
2. К другой стороне угольника приложим линейку.
3. Удерживая линейку неподвижно, будем перемещать угольник вдоль нее до тех пор, пока сторона угольника, которая была приложена к прямой $k$, не пройдет через точку $O$.
4. Проведем новую прямую, которую обозначим $k'$, вдоль этой стороны угольника.
По построению, прямая $k'$ проходит через точку $O$ и параллельна прямой $k$.

Ответ: Проведена прямая $k'$, такая что $k' \parallel k$ и точка $O \in k'$.

Построение прямой, параллельной p

1. Выполним аналогичные действия для прямой $p$. Приложим одну из сторон угольника к прямой $p$.
2. К другой стороне угольника приложим линейку.
3. Удерживая линейку неподвижно, будем перемещать угольник вдоль нее до тех пор, пока сторона угольника, которая была приложена к прямой $p$, не пройдет через точку $O$.
4. Проведем новую прямую, которую обозначим $p'$, вдоль этой стороны угольника.
По построению, прямая $p'$ проходит через точку $O$ и параллельна прямой $p$.

Ответ: Проведена прямая $p'$, такая что $p' \parallel p$ и точка $O \in p'$.

В результате мы получаем следующий рисунок, где через точку $O$ проведены две прямые: $k'$, параллельная $k$, и $p'$, параллельная $p$.