Номер 1281, страница 272 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 45. Параллельные прямые. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1281, страница 272.

Условие.

1281. Определите на глаз, а потом проверьте с помощью угольника и линейки, какие из прямых, изображённых на рисунке 174, параллельны.

Рис. 174

а

Линии: $a$, $b$, $c$

б

Линии: $a$, $b$, $c$, $d$

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить, какие из прямых параллельны, сначала оценим их визуально, а затем проверим с помощью угольника и линейки.

Метод проверки с помощью угольника и линейки:

1. Приложить один из катетов (коротких сторон) угольника к одной из прямых (например, к прямой a).
2. Приложить линейку к другому катету угольника.
3. Крепко прижать линейку и, не сдвигая её, перемещать угольник вдоль линейки до следующей прямой (например, b).
4. Если прямая b совпадет с тем же катетом угольника, то прямые a и b параллельны. Если не совпадет — не параллельны.

а

Визуальная оценка: На глаз кажется, что прямые a и c параллельны, в то время как прямая b не параллельна ни a, ни c (расстояние между a и b, а также между b и c, меняется).

Проверка: Выполним проверку с помощью угольника и линейки, как описано выше. Приложив угольник к прямой a и сдвинув его к прямой c, мы убедимся, что они совпадают с ребром угольника. Значит, они параллельны. При сдвиге к прямой b совпадения не произойдет.

Ответ: $a \parallel c$.

б

Визуальная оценка: Визуально все четыре прямые — a, b, c и d — кажутся параллельными друг другу.

Проверка: Приложим угольник к прямой a и линейку к другому его катету. Сдвигая угольник вдоль линейки, мы увидим, что его катет последовательно совпадает с прямыми b, c и d. Это подтверждает, что все четыре прямые параллельны.

Ответ: $a \parallel b \parallel c \parallel d$.