Номер 5, страница 277 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 46. Координатная плоскость. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 5, страница 277.

Условие.

5. Где на координатной плоскости находятся точки, абсциссы которых равны $x=0$?

Решение.

Решение 2.

В декартовой системе координат каждая точка на плоскости задается парой чисел $(x, y)$. Первое число, $x$, называется абсциссой точки и показывает ее положение относительно вертикальной оси (оси ординат). Второе число, $y$, называется ординатой и показывает положение точки относительно горизонтальной оси (оси абсцисс).

Условие "абсциссы которых равны нулю" означает, что для всех искомых точек координата $x$ равна 0. То есть, мы ищем множество всех точек вида $(0, y)$, где $y$ может быть любым действительным числом.

Если абсцисса точки равна нулю ($x=0$), это означает, что точка не имеет смещения ни вправо, ни влево от начала координат. Все такие точки лежат на прямой, которая проходит через начало координат и является вертикальной. Эта прямая по определению и есть ось ординат, или ось $Oy$.

Таким образом, все точки с абсциссой, равной нулю, лежат на оси ординат.

Ответ: Точки, абсциссы которых равны нулю, находятся на оси ординат (оси $Oy$).