Номер 1, страница 277 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 46. Координатная плоскость. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1, страница 277.

Условие.

1. Найдите коэффициент выражения:

1) $8m \cdot 0,5$;

2) $-x \cdot (-1,2)$;

3) $a \cdot (-18b)$;

4) $-p \cdot (-4q)$;

5) $-0,7x \cdot 1\frac{3}{10}y$;

6) $-\frac{1}{6}a \cdot (-1,2b) \cdot 5c$.

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы найти коэффициент выражения, необходимо перемножить все числовые множители. В выражении $8m \cdot 0,5$ числовые множители — это $8$ и $0,5$.
$8 \cdot 0,5 = 4$.
Выражение можно записать в виде $4m$. Числовой множитель перед буквенной частью и есть коэффициент.
Ответ: 4

2) В выражении $-x \cdot (-1,2)$ числовые множители — это $-1$ (коэффициент при $-x$) и $-1,2$.
Перемножим их: $(-1) \cdot (-1,2) = 1,2$.
Выражение можно записать как $1,2x$.
Ответ: 1,2

3) В выражении $a \cdot (-18b)$ числовые множители — это $1$ (коэффициент при $a$) и $-18$.
Перемножим их: $1 \cdot (-18) = -18$.
Упрощенное выражение: $-18ab$.
Ответ: -18

4) В выражении $-p \cdot (-4q)$ числовые множители — это $-1$ (коэффициент при $-p$) и $-4$.
Перемножим их: $(-1) \cdot (-4) = 4$.
Упрощенное выражение: $4pq$.
Ответ: 4

5) В выражении $-0,7x \cdot 1\frac{3}{10}y$ числовые множители — это $-0,7$ и $1\frac{3}{10}$.
Для удобства вычислений представим смешанную дробь в виде десятичной: $1\frac{3}{10} = 1,3$.
Перемножим числовые множители: $-0,7 \cdot 1,3 = -0,91$.
Упрощенное выражение: $-0,91xy$.
Ответ: -0,91

6) В выражении $-\frac{1}{6}a \cdot (-1,2b) \cdot 5c$ числовые множители — это $-\frac{1}{6}$, $-1,2$ и $5$.
Для удобства вычислений представим десятичную дробь $-1,2$ в виде обыкновенной неправильной дроби: $-1,2 = -1\frac{2}{10} = -1\frac{1}{5} = -\frac{6}{5}$.
Теперь перемножим все числовые множители: $(-\frac{1}{6}) \cdot (-\frac{6}{5}) \cdot 5$.
Произведение двух отрицательных чисел положительно: $\frac{1}{6} \cdot \frac{6}{5} \cdot 5 = \frac{1 \cdot 6 \cdot 5}{6 \cdot 5} = 1$.
Упрощенное выражение: $1abc$ или просто $abc$.
Ответ: 1