Номер 6, страница 277 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 46. Координатная плоскость. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 6, страница 277.

Условие.

6. Где на координатной плоскости находятся точки, ординаты которых равны нулю?

Решение.

Решение 2.

В прямоугольной (декартовой) системе координат каждая точка на плоскости задается парой чисел $ (x, y) $. Число $x$ называется абсциссой точки и откладывается по горизонтальной оси (оси Ox). Число $y$ называется ординатой точки и откладывается по вертикальной оси (оси Oy).

В вопросе говорится о точках, ординаты которых равны нулю. Это означает, что для всех таких точек координата $y$ равна нулю: $y = 0$.

Ордината $y$ показывает, на какое расстояние точка смещена вверх или вниз относительно горизонтальной оси Ox. Если это смещение равно нулю ($y=0$), значит, точка не смещена ни вверх, ни вниз, то есть она лежит прямо на оси Ox. Абсцисса $x$ при этом может быть любым действительным числом. Например, точки с координатами $(-3, 0)$, $(0, 0)$, $(5, 0)$ и так далее, все имеют ординату, равную нулю.

Совокупность всех точек, у которых ордината равна нулю, образует прямую, которая полностью совпадает с осью абсцисс (осью Ox).

Ответ: Точки, ординаты которых равны нулю, находятся на оси абсцисс (оси Ox).