Номер 3, страница 277 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 46. Координатная плоскость. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 3, страница 277.

Условие.

3. В первый день засеяли $\frac{2}{9}$ поля, а во второй – в 3 раза больше. Какую часть поля осталось засеять?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи выполним следующие действия по шагам:

1. Найдём, какую часть поля засеяли во второй день.

Согласно условию, во второй день было засеяно в 3 раза больше, чем в первый. Чтобы найти эту часть, необходимо умножить долю, засеянную в первый день, на 3.

$ \frac{2}{9} \times 3 = \frac{2 \times 3}{9} = \frac{6}{9} $

Сократим полученную дробь:

$ \frac{6}{9} = \frac{2}{3} $

Ответ: во второй день засеяли $\frac{2}{3}$ поля.

2. Найдём, какую общую часть поля засеяли за два дня.

Для этого необходимо сложить части поля, засеянные в первый и во второй дни. Чтобы сложить дроби, приведём их к общему знаменателю.

$ \frac{2}{9} + \frac{2}{3} = \frac{2}{9} + \frac{2 \times 3}{3 \times 3} = \frac{2}{9} + \frac{6}{9} = \frac{2+6}{9} = \frac{8}{9} $

Ответ: за два дня было засеяно $\frac{8}{9}$ поля.

3. Найдём, какую часть поля осталось засеять.

Всё поле представляет собой единицу (1). Чтобы найти оставшуюся незасеянную часть, нужно из целого вычесть ту часть, которую уже засеяли за два дня.

$ 1 - \frac{8}{9} = \frac{9}{9} - \frac{8}{9} = \frac{9-8}{9} = \frac{1}{9} $

Ответ: осталось засеять $\frac{1}{9}$ часть поля.