Номер 1297, страница 278 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 46. Координатная плоскость. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1297, страница 278.

Условие.

1297. Найдите координаты точек A, B, C, D, E, F, K, M, N, изображённых на рисунке 187.

Рис. 187

Точка A: $A(2, 2)$

Точка B: $B(3, 1)$

Точка C: $C(0, -3)$

Точка D: $D(2, -2)$

Точка E: $E(-1, -1)$

Точка F: $F(-3, 0)$

Точка K: $K(-3, 3)$

Точка M: $M(-2, 2)$

Точка N: $N(-2, -2)$

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти координаты точки на плоскости, необходимо определить её положение относительно осей координат. Координаты точки записываются в виде пары чисел $(x; y)$, где $x$ — это абсцисса (горизонтальная координата), а $y$ — это ордината (вертикальная координата). Начало координат находится в точке O(0; 0). Из рисунка видно, что единичный отрезок на обеих осях равен одной клетке.

A

Чтобы найти координаты точки A, спроецируем её на оси координат. Проекция на ось $x$ (абсцисса) равна 2. Проекция на ось $y$ (ордината) равна 1,5. Таким образом, координаты точки A — $(2; 1,5)$.

Ответ: $A(2; 1,5)$

B

Проекция точки B на ось $x$ равна 3. Проекция на ось $y$ равна 1. Таким образом, координаты точки B — $(3; 1)$.

Ответ: $B(3; 1)$

C

Точка C лежит на оси $y$. Это означает, что её абсцисса (координата $x$) равна 0. Ордината (координата $y$) равна -2. Таким образом, координаты точки C — $(0; -2)$.

Ответ: $C(0; -2)$

D

Проекция точки D на ось $x$ равна 1. Проекция на ось $y$ равна -1,5. Таким образом, координаты точки D — $(1; -1,5)$.

Ответ: $D(1; -1,5)$

E

Проекция точки E на ось $x$ равна -1. Проекция на ось $y$ равна -0,5. Таким образом, координаты точки E — $(-1; -0,5)$.

Ответ: $E(-1; -0,5)$

F

Точка F лежит на оси $x$. Это означает, что её ордината (координата $y$) равна 0. Абсцисса (координата $x$) равна -3. Таким образом, координаты точки F — $(-3; 0)$.

Ответ: $F(-3; 0)$

K

Проекция точки K на ось $x$ равна -2. Проекция на ось $y$ равна 2. Таким образом, координаты точки K — $(-2; 2)$.

Ответ: $K(-2; 2)$

M

Проекция точки M на ось $x$ равна -2. Проекция на ось $y$ равна 1,5. Таким образом, координаты точки M — $(-2; 1,5)$.

Ответ: $M(-2; 1,5)$

N

Проекция точки N на ось $x$ равна -3. Проекция на ось $y$ равна -1. Таким образом, координаты точки N — $(-3; -1)$.

Ответ: $N(-3; -1)$