Номер 5, страница 117 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 19. Отношения. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 5, страница 117.

Условие.

5. Что показывает отношение двух чисел?

Решение.

Решение 2.

Отношение двух чисел — это частное от деления одного числа ($a$) на другое ($b$), при условии, что $b \ne 0$. Отношение можно записать в виде дроби $\frac{a}{b}$ или с помощью знака деления $a:b$.

Отношение является инструментом для сравнения двух чисел и показывает:

1. Во сколько раз одно число больше или меньше другого.
Если отношение больше 1, оно показывает, во сколько раз первое число (делимое) больше второго (делителя).
Например, отношение 20 к 4 равно $20:4 = 5$. Это означает, что 20 в 5 раз больше, чем 4.
Если отношение меньше 1, оно показывает, во сколько раз первое число меньше второго.
Например, отношение 4 к 20 равно $4:20 = \frac{4}{20} = \frac{1}{5}$. Это означает, что 4 в 5 раз меньше, чем 20.

2. Какую часть одно число составляет от другого.
Отношение показывает, какую долю или часть первое число составляет от второго. Эту долю можно выразить обыкновенной дробью, десятичной дробью или в процентах.
Например, отношение 4 к 20, равное $\frac{1}{5}$, показывает, что число 4 составляет одну пятую часть от числа 20. Чтобы выразить это в процентах, нужно умножить значение отношения на 100: $\frac{1}{5} \times 100\% = 0.2 \times 100\% = 20\%$. То есть, число 4 составляет 20% от числа 20.

Таким образом, с помощью отношения можно сопоставить любые две однородные величины.

Ответ: Отношение двух чисел показывает, во сколько раз одно число больше или меньше другого, или какую часть (долю) одно число составляет от другого.