Номер 2, страница 166 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 27. Диаграммы. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 2, страница 166.

Условие.

2. В каких случаях используют столбчатые диаграммы, а в каких — круговые?

Решение.

Решение 2.

Выбор между столбчатой и круговой диаграммой зависит от цели визуализации данных и типа информации, которую необходимо представить.

Столбчатые диаграммы

Столбчатые диаграммы (или гистограммы) идеально подходят для сравнения количественных показателей между несколькими дискретными категориями. Высота (или длина) каждого столбца пропорциональна значению, которое он представляет, что позволяет легко и быстро сравнивать категории между собой.

Их используют в следующих случаях:

• Сравнение данных. Когда нужно сравнить значения по разным группам. Например, сравнить продажи разных продуктов, численность населения в разных городах, урожайность различных сельскохозяйственных культур.
• Отслеживание изменений во времени. Когда категории представляют собой временные интервалы (дни, месяцы, кварталы, годы), диаграмма наглядно показывает динамику показателя. Например, изменение средней температуры по месяцам или объема экспорта по годам.
• Большое количество категорий. Столбчатые диаграммы остаются информативными и легкими для чтения даже при сравнении 10-15 категорий, в то время как круговая диаграмма в таком случае стала бы перегруженной.
• Показ точных значений. Благодаря наличию числовой оси (обычно вертикальной) зритель может легко определить приблизительное или точное значение для каждой категории.

Ответ: Столбчатые диаграммы используются для сравнения абсолютных или относительных показателей между различными независимыми категориями, а также для демонстрации изменений данных во времени.

Круговые диаграммы

Круговые диаграммы используются для того, чтобы показать структуру чего-либо целого, то есть для демонстрации доли каждой части в общем объеме. Вся диаграмма (круг) представляет собой 100%, а каждый сектор соответствует определенной категории и его размер (угол) пропорционален доле этой категории в общей сумме.

Их используют в следующих случаях:

• Демонстрация состава. Когда главная цель — показать, из каких частей состоит целое. Например, состав сплава, процентное соотношение различных источников энергии в стране, доли возрастных групп в населении, распределение ответов в социологическом опросе.
• Акцент на долях и процентах. Они наглядно иллюстрируют вклад каждой категории в итоговую сумму.
• Небольшое количество категорий. Круговые диаграммы наиболее эффективны, когда число секторов невелико (обычно не более 5-7). При большем количестве категорий диаграмма становится сложной для восприятия, и сравнивать размеры близких по значению секторов становится затруднительно.

Размер центрального угла каждого сектора вычисляется по формуле: $\alpha = \frac{\text{значение части}}{\text{общее значение}} \times 360^\circ$.

Ответ: Круговые диаграммы используются, когда необходимо наглядно представить структуру данных, показав долю (процент) каждой части в составе единого целого.