Номер 780, страница 163 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 26. Цилиндр, конус, шар. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 780, страница 163.

Условие.

780. В середине XVI в. в Москве проживало 100 000 жителей и она была самым многолюдным городом Московского государства. После столицы по числу жителей выделялись города Великий Новгород и Псков. Количество жителей Пскова составляло $20 \ \%$ от количества жителей Москвы и $80 \ \%$ от количества жителей Великого Новгорода. Сколько людей проживало в середине XVI в. в Великом Новгороде?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо выполнить два действия. Сначала найдем количество жителей в Пскове, а затем, используя эти данные, вычислим население Великого Новгорода.

1. Находим количество жителей в Пскове.

Согласно условию, в Москве проживало 100 000 жителей, а население Пскова составляло 20% от населения Москвы. Чтобы найти процент от числа, нужно это число умножить на долю, выраженную десятичной дробью ($20\% = 0,2$).

$100\ 000 \times 0,2 = 20\ 000$ (жителей) - проживало в Пскове.

2. Находим количество жителей в Великом Новгороде.

В условии сказано, что количество жителей Пскова (20 000 человек) составляет 80% от количества жителей Великого Новгорода. Пусть $x$ — это количество жителей в Великом Новгороде. Тогда 20 000 — это 80% от $x$. Чтобы найти целое число по его проценту, нужно известную часть разделить на долю, которую она составляет.

$x = \frac{20\ 000}{0,8}$

$x = 25\ 000$ (жителей) - проживало в Великом Новгороде.

Таким образом, в середине XVI века в Великом Новгороде проживало 25 000 человек.

Ответ: 25 000 человек.