Номер 773, страница 162 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 26. Цилиндр, конус, шар. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 773, страница 162.

Условие.

773. Длина окружности, ограничивающей сечение шара плоскостью, проходящей через его центр, равна 12,56 см. Чему равен радиус шара?

Решение.

Решение 2.

Сечение шара плоскостью, которая проходит через его центр, является кругом, который называется большим кругом. Радиус этого круга совпадает с радиусом самого шара. Длина окружности этого круга (сечения) нам дана по условию.

Обозначим длину окружности сечения как $C$, а радиус шара как $R$.

По условию задачи, длина окружности сечения равна:
$C = 12,56$ см.

Длина окружности вычисляется по формуле:
$C = 2 \pi R$

Чтобы найти радиус шара $R$, выразим его из этой формулы:
$R = \frac{C}{2 \pi}$

Подставим известные значения. Будем использовать приближенное значение числа $\pi \approx 3,14$.
$R = \frac{12,56}{2 \times 3,14}$

$R = \frac{12,56}{6,28}$

$R = 2$ см.

Ответ: радиус шара равен 2 см.