Номер 770, страница 162 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 26. Цилиндр, конус, шар. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 770, страница 162.

Условие.

770. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, развёртка которого изображена на рисунке 66 (длины отрезков даны в сантиметрах).

Рис. 66

Решение.

Решение 2.

Площадь боковой поверхности цилиндра ($S_{бок}$) равна площади её развёртки, которая представляет собой прямоугольник. Стороны этого прямоугольника равны высоте цилиндра $h$ и длине окружности его основания $C$.

Из данных на рисунке видно, что высота цилиндра $h = 7$ см, а диаметр его основания $d = 10$ см.

Длину окружности основания $C$ можно найти по формуле, связывающей её с диаметром:

$C = \pi d$

Подставив значение диаметра, получим:

$C = \pi \cdot 10 = 10\pi$ см.

Теперь вычислим площадь боковой поверхности цилиндра как площадь прямоугольника с известными сторонами $C$ и $h$:

$S_{бок} = C \cdot h = 10\pi \cdot 7 = 70\pi$ см².

Ответ: $70\pi$ см².