Номер 3, страница 162 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 26. Цилиндр, конус, шар. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 3, страница 162.

Условие.

3. Найдите длину окружности, ограничивающей круг площадью $16\pi \text{ см}^2$.

Решение.

Решение 2.

Площадь круга (S) вычисляется по формуле $S = \pi r^2$, где $r$ – радиус круга. По условию, площадь круга равна $16\pi$ см².

Чтобы найти радиус круга, приравняем известную площадь к формуле:

$\pi r^2 = 16\pi$

Разделим обе части уравнения на $\pi$:

$r^2 = 16$

Извлечем квадратный корень, чтобы найти $r$. Так как радиус является длиной, он может быть только положительным числом:

$r = \sqrt{16} = 4$ см.

Теперь, зная радиус, мы можем найти длину окружности (C), которая ограничивает этот круг. Формула для длины окружности: $C = 2\pi r$.

Подставим найденное значение радиуса $r = 4$ см в формулу:

$C = 2 \cdot \pi \cdot 4 = 8\pi$ см.

Ответ: $8\pi$ см.