Номер 2, страница 162 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 26. Цилиндр, конус, шар. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 2, страница 162.

Условие.

2. Найдите площадь круга, если длина его окружности равна $10\pi$ см.

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти площадь круга, необходимо сначала определить его радиус, используя заданную длину окружности. Затем, зная радиус, можно вычислить площадь.

1. Нахождение радиуса круга

Длина окружности ($C$) связана с её радиусом ($r$) формулой: $C = 2\pi r$.

Согласно условию задачи, длина окружности равна $10\pi$ см. Подставим это значение в формулу:

$10\pi = 2\pi r$

Чтобы найти радиус, разделим обе части уравнения на $2\pi$:

$r = \frac{10\pi}{2\pi}$

Сократив $\pi$ и выполнив деление, получаем:

$r = 5$ см.

2. Нахождение площади круга

Площадь круга ($S$) вычисляется по формуле: $S = \pi r^2$.

Теперь подставим найденное значение радиуса $r = 5$ см в эту формулу:

$S = \pi \cdot (5)^2$

$S = \pi \cdot 25$

$S = 25\pi$ см².

Ответ: $25\pi$ см².