Номер 8, страница 161 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 26. Цилиндр, конус, шар. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 8, страница 161.

Условие.

8. Как можно получить шар в результате вращения полукруга?

Решение.

Решение 2.

Шар является телом вращения, то есть его можно получить путем вращения некоторой плоской фигуры вокруг оси, лежащей в той же плоскости, что и эта фигура.

Чтобы получить шар, в качестве такой плоской фигуры необходимо взять полукруг. Полукруг — это часть круга, ограниченная его диаметром и дугой.

Осью вращения для получения шара должен служить диаметр этого полукруга. Когда полукруг совершает полный оборот (на 360 градусов или $2\pi$ радиан) вокруг своего диаметра, каждая точка дуги полукруга описывает в пространстве окружность. Совокупность всех этих окружностей образует поверхность, называемую сферой. Тело, ограниченное этой сферой, и является шаром.

Центр полученного шара совпадет с центром диаметра полукруга, а радиус шара будет равен радиусу полукруга.

Ответ: Шар можно получить в результате вращения полукруга вокруг его диаметра.