Номер 1, страница 161 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 26. Цилиндр, конус, шар. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 1, страница 161.

Условие.

1. Как можно получить цилиндр в результате вращения прямоугольника?

Решение.

Решение 2.

1. Цилиндр является телом вращения. Его можно получить, вращая прямоугольник вокруг одной из его сторон как вокруг оси.
Рассмотрим этот процесс подробнее:

• Выберите одну из сторон прямоугольника. Эта сторона будет служить осью вращения.
• Длина этой стороны будет равна высоте ($h$) будущего цилиндра.
• Длина смежной стороны (соседней стороны, перпендикулярной оси) будет равна радиусу основания ($r$) цилиндра.
• При полном обороте ($360^\circ$) прямоугольника вокруг выбранной оси сторона, параллельная оси вращения, опишет боковую поверхность цилиндра, а две другие стороны (равные радиусу) опишут два круга, которые станут основаниями цилиндра.

Например, если прямоугольник со сторонами $a$ и $b$ вращать вокруг стороны $a$, то получится цилиндр с высотой $h = a$ и радиусом основания $r = b$. Если тот же прямоугольник вращать вокруг стороны $b$, то высота цилиндра будет $h = b$, а радиус основания $r = a$.

Ответ: Цилиндр можно получить в результате вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон.