Номер 765, страница 158 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 3. Отношения и пропорции. Параграф 25. Длина окружности. Площадь круга. Упражнения - номер 765, страница 158.

Условие.

765. Цена товара дважды повышалась и каждый раз на 50 %. Какой стала цена товара, если сначала она составляла 160 р.?

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти итоговую цену товара, необходимо последовательно рассчитать её изменение после каждого повышения.

Первое повышение цены

Изначальная цена товара составляет 160 рублей. Цена повышается на 50%.
Сначала вычислим, на сколько рублей увеличится цена:
$160 \cdot \frac{50}{100} = 160 \cdot 0.5 = 80$ рублей.
Теперь найдем новую цену товара после первого повышения:
$160 + 80 = 240$ рублей.

Второе повышение цены

Второе повышение на 50% происходит от новой цены, то есть от 240 рублей.
Вычислим величину второго повышения:
$240 \cdot \frac{50}{100} = 240 \cdot 0.5 = 120$ рублей.
Теперь найдем конечную цену товара, прибавив второе повышение к цене после первого повышения:
$240 + 120 = 360$ рублей.

Задачу можно решить и другим способом. Повышение цены на 50% эквивалентно умножению на коэффициент 1.5 (так как $100\% + 50\% = 150\%$). Поскольку цена повышалась дважды, можно выполнить следующее вычисление:
$160 \cdot 1.5 \cdot 1.5 = 160 \cdot 2.25 = 360$ рублей.

Ответ: 360 р.