Номер 4, страница 161 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 26. Цилиндр, конус, шар. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 4, страница 161.

Условие.

4. По какой формуле вычисляют площадь боковой поверхности цилиндра?

Решение.

Решение 2.

Площадь боковой поверхности цилиндра можно найти, представив её развёртку. Если боковую поверхность цилиндра разрезать вдоль его высоты и развернуть, получится прямоугольник.

Одна сторона этого прямоугольника будет равна высоте цилиндра ($h$), а другая сторона — длине окружности его основания ($C$).

Длина окружности основания вычисляется по формуле $C = 2 \pi r$, где $r$ — это радиус основания цилиндра.

Площадь прямоугольника (и, соответственно, площадь боковой поверхности цилиндра $S_{бок}$) равна произведению его сторон:

$S_{бок} = C \cdot h$

Подставив в эту формулу выражение для длины окружности $C$, получим окончательную формулу для вычисления площади боковой поверхности цилиндра:

$S_{бок} = 2 \pi r h$

Таким образом, формула для вычисления площади боковой поверхности цилиндра, где $r$ — радиус основания и $h$ — высота, выглядит так: $S_{бок} = 2 \pi r h$.

Ответ: $S_{бок} = 2 \pi r h$.