Номер 1, страница 161 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 26. Цилиндр, конус, шар. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 1, страница 161.

Условие.

1. Длина окружности равна $18\pi$ см. Какой станет длина окружности, если радиус данной окружности:

1) уменьшить в 9 раз;

2) увеличить в 5 раз?

Решение.

Решение 2.

Длина окружности $C$ и ее радиус $r$ связаны формулой $C = 2\pi r$. Эта формула показывает, что длина окружности прямо пропорциональна ее радиусу. Следовательно, если радиус изменяется в определенное количество раз, длина окружности изменяется во столько же раз.

Исходная длина окружности равна $18\pi$ см.

1) уменьшить в 9 раз;

Если радиус данной окружности уменьшить в 9 раз, то и ее длина уменьшится в 9 раз. Найдем новую длину окружности:

$18\pi \div 9 = 2\pi$ см.

Ответ: $2\pi$ см.

2) увеличить в 5 раз?

Если радиус данной окружности увеличить в 5 раз, то и ее длина увеличится в 5 раз. Найдем новую длину окружности:

$18\pi \times 5 = 90\pi$ см.

Ответ: $90\pi$ см.