Номер 392, страница 78 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 12. Нахождение дроби от числа. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 392, страница 78.

Условие.

392. Сколько градусов содержит угол, который составляет:

1) $\frac{23}{18}$ прямого угла;

2) $\frac{11}{12}$ развёрнутого угла?

Решение.

Решение 2.

1) $\frac{23}{18}$ прямого угла;

Для того чтобы найти, сколько градусов содержит угол, составляющий $\frac{23}{18}$ от прямого угла, необходимо знать градусную меру прямого угла. Прямой угол равен $90^\circ$.

Теперь умножим градусную меру прямого угла на данную дробь:

$ \frac{23}{18} \cdot 90^\circ = \frac{23 \cdot 90^\circ}{18} $

Сократим дробь, разделив $90$ на $18$:

$ \frac{90}{18} = 5 $

Теперь умножим результат на числитель:

$ 23 \cdot 5^\circ = 115^\circ $

Ответ: $115^\circ$.

2) $\frac{11}{12}$ развёрнутого угла?

Чтобы найти, сколько градусов содержит угол, составляющий $\frac{11}{12}$ от развёрнутого угла, нужно знать градусную меру развёрнутого угла. Развёрнутый угол равен $180^\circ$.

Умножим градусную меру развёрнутого угла на данную дробь:

$ \frac{11}{12} \cdot 180^\circ = \frac{11 \cdot 180^\circ}{12} $

Сократим дробь, разделив $180$ на $12$:

$ \frac{180}{12} = 15 $

Теперь умножим результат на числитель:

$ 11 \cdot 15^\circ = 165^\circ $

Ответ: $165^\circ$.