Номер 2, страница 78 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 12. Нахождение дроби от числа. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 2, страница 78.

Условие.

2. Как найти проценты от числа?

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти процент от числа, можно воспользоваться одним из следующих способов. Все они приводят к одинаковому правильному результату.

Способ 1: Через десятичную дробь

Это наиболее распространенный метод. Сначала необходимо представить проценты в виде десятичной дроби, а затем умножить число на эту дробь.

1. Разделите количество процентов на 100. Например, 25% — это $25 \div 100 = 0.25$.

2. Умножьте исходное число на полученную десятичную дробь.

Пример: Найти 30% от числа 200.

Переводим проценты в дробь: $30\% = \frac{30}{100} = 0.3$.

Умножаем число на эту дробь: $200 \times 0.3 = 60$.

Ответ: 60

Способ 2: Через пропорцию

Этот метод удобен для понимания логики процентов. Исходное число принимается за 100%, а искомая величина (x) — за заданный процент.

1. Составьте пропорцию:
$Число \to 100\%$
$x \to P\%$

2. Решите пропорцию относительно $x$. Формула будет такой: $x = \frac{Число \times P}{100}$.

Пример: Найти 75% от числа 480.

Составляем пропорцию:

$480 \to 100\%$
$x \to 75\%$

Находим $x$: $x = \frac{480 \times 75}{100} = \frac{36000}{100} = 360$.

Ответ: 360

Способ 3: Через нахождение 1%

Этот способ хорошо подходит для устных вычислений.

1. Найдите, чему равен 1% от числа. Для этого разделите число на 100.

2. Умножьте полученное значение на то количество процентов, которое вам нужно найти.

Пример: Найти 15% от числа 500.

Находим 1% от 500: $500 \div 100 = 5$.

Теперь умножаем значение одного процента на 15: $5 \times 15 = 75$.

Ответ: 75