Номер 383, страница 76 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 11. Умножение дробей. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 383, страница 76.

Условие.

383. Сравните:

1) $\frac{14}{3}$ и 4;

2) $\frac{12}{5}$ и 3;

3) 6 и $\frac{35}{6}$.

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы сравнить дробь $\frac{14}{3}$ и целое число $4$, приведем их к общему знаменателю. Представим число $4$ в виде дроби со знаменателем $3$.
Для этого умножим $4$ на $3$ и запишем результат в числитель:
$4 = \frac{4 \times 3}{3} = \frac{12}{3}$.
Теперь сравним две дроби с одинаковыми знаменателями: $\frac{14}{3}$ и $\frac{12}{3}$.
Так как знаменатели дробей равны, сравниваем их числители.
Поскольку $14 > 12$, то и дробь $\frac{14}{3}$ больше дроби $\frac{12}{3}$.
Следовательно, $\frac{14}{3} > 4$.
Ответ: $\frac{14}{3} > 4$.

2) Чтобы сравнить дробь $\frac{12}{5}$ и целое число $3$, приведем их к общему знаменателю. Представим число $3$ в виде дроби со знаменателем $5$.
Для этого умножим $3$ на $5$ и запишем результат в числитель:
$3 = \frac{3 \times 5}{5} = \frac{15}{5}$.
Теперь сравним две дроби с одинаковыми знаменателями: $\frac{12}{5}$ и $\frac{15}{5}$.
Так как знаменатели дробей равны, сравниваем их числители.
Поскольку $12 < 15$, то и дробь $\frac{12}{5}$ меньше дроби $\frac{15}{5}$.
Следовательно, $\frac{12}{5} < 3$.
Ответ: $\frac{12}{5} < 3$.

3) Чтобы сравнить целое число $6$ и дробь $\frac{35}{6}$, приведем их к общему знаменателю. Представим число $6$ в виде дроби со знаменателем $6$.
Для этого умножим $6$ на $6$ и запишем результат в числитель:
$6 = \frac{6 \times 6}{6} = \frac{36}{6}$.
Теперь сравним две дроби с одинаковыми знаменателями: $\frac{36}{6}$ и $\frac{35}{6}$.
Так как знаменатели дробей равны, сравниваем их числители.
Поскольку $36 > 35$, то и дробь $\frac{36}{6}$ больше дроби $\frac{35}{6}$.
Следовательно, $6 > \frac{35}{6}$.
Ответ: $6 > \frac{35}{6}$.