Номер 379, страница 75 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 11. Умножение дробей. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 379, страница 75.

Условие.

379. Запишите все правильные дроби с числителем 3, которые больше $ \frac{3}{7} $.

Решение.

Решение 2.

Пусть искомая дробь имеет вид $\frac{3}{d}$, где $d$ — натуральное число.

По условию, дробь должна быть правильной. У правильной дроби числитель меньше знаменателя. Так как числитель равен 3, то знаменатель $d$ должен быть больше 3.

$d > 3$

Также по условию, дробь должна быть больше $\frac{3}{7}$.

$\frac{3}{d} > \frac{3}{7}$

Из двух дробей с одинаковыми положительными числителями больше та, у которой знаменатель меньше. Следовательно, для выполнения неравенства знаменатель $d$ должен быть меньше 7.

$d < 7$

Объединим оба условия для знаменателя $d$: он должен быть целым числом, большим 3 и меньшим 7.

$3 < d < 7$

Этому двойному неравенству удовлетворяют целые числа 4, 5 и 6.

Следовательно, искомые дроби:

$\frac{3}{4}, \frac{3}{5}, \frac{3}{6}$

Ответ: $\frac{3}{4}, \frac{3}{5}, \frac{3}{6}$.