Номер 3, страница 78 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 12. Нахождение дроби от числа. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 3, страница 78.

Условие.

3. Трое друзей поймали 5 кг рыбы и поделили её между собой поровну. Какую часть улова получил каждый из друзей? Сколько килограммов рыбы досталось каждому?

Решение.

Решение 2.

Какую часть улова получил каждый из друзей?

Весь улов принимается за одну целую часть (1). Поскольку улов разделили поровну на троих друзей, то каждый из них получил одну из трёх равных частей. Чтобы найти эту часть, нужно единицу разделить на количество друзей:
$1 \div 3 = \frac{1}{3}$
Таким образом, каждый друг получил $\frac{1}{3}$ часть всего улова.
Ответ: $\frac{1}{3}$ часть улова.

Сколько килограммов рыбы досталось каждому?

Общий вес пойманной рыбы — 5 кг. Этот вес необходимо разделить поровну на трёх друзей. Для этого выполним деление:
$5 \text{ кг} \div 3 = \frac{5}{3} \text{ кг}$
Полученная дробь $\frac{5}{3}$ является неправильной, так как её числитель больше знаменателя. Для удобства представим её в виде смешанного числа. Разделим 5 на 3 с остатком:
$5 \div 3 = 1 \text{ (остаток } 2)$
Целая часть от деления (1) становится целой частью смешанного числа, а остаток (2) — числителем дробной части. Знаменатель (3) остаётся прежним.
$\frac{5}{3} \text{ кг} = 1\frac{2}{3} \text{ кг}$
Это значит, что каждому другу достался 1 килограмм и ещё две трети килограмма рыбы.
Ответ: $1\frac{2}{3}$ кг рыбы.