Номер 389, страница 78 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 12. Нахождение дроби от числа. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 389, страница 78.

Условие.

389. Найдите:

1) $\frac{3}{5}$ от числа 60;

2) 0,16 от числа 20;

3) $\frac{5}{6}$ от числа $\frac{3}{20}$;

4) $\frac{24}{65}$ от числа $\frac{39}{40}$;

5) $\frac{3}{7}$ от числа $5\frac{3}{5}$;

6) $\frac{3}{8}$ от числа $2\frac{2}{3}$.

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы найти $\frac{3}{5}$ от числа 60, нужно умножить число на эту дробь. Это можно сделать, разделив число на знаменатель и умножив на числитель:

$\frac{3}{5} \times 60 = (60 \div 5) \times 3 = 12 \times 3 = 36$.

Или, умножив число на числитель и разделив на знаменатель:

$\frac{3 \times 60}{5} = \frac{180}{5} = 36$.

Ответ: 36.

2) Чтобы найти 0,16 от числа 20, нужно умножить это десятичное число на 20:

$0.16 \times 20 = 3.2$.

Ответ: 3.2.

3) Чтобы найти $\frac{5}{6}$ от числа $\frac{3}{20}$, нужно перемножить эти дроби. Для удобства вычислений можно сократить множители до умножения:

$\frac{5}{6} \times \frac{3}{20} = \frac{5 \times 3}{6 \times 20} = \frac{\cancel{5}^1}{\cancel{6}^2} \times \frac{\cancel{3}^1}{\cancel{20}^4} = \frac{1 \times 1}{2 \times 4} = \frac{1}{8}$.

Ответ: $\frac{1}{8}$.

4) Чтобы найти $\frac{24}{65}$ от числа $\frac{39}{40}$, перемножим дроби, предварительно выполнив сокращение. Заметим, что 24 и 40 делятся на 8, а 39 и 65 делятся на 13:

$\frac{24}{65} \times \frac{39}{40} = \frac{\cancel{24}^3}{\cancel{65}_5} \times \frac{\cancel{39}^3}{\cancel{40}_5} = \frac{3 \times 3}{5 \times 5} = \frac{9}{25}$.

Ответ: $\frac{9}{25}$.

5) Чтобы найти $\frac{3}{7}$ от числа $5\frac{3}{5}$, сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$5\frac{3}{5} = \frac{5 \times 5 + 3}{5} = \frac{28}{5}$.

Теперь умножим дробь на полученное число, сократив 7 и 28:

$\frac{3}{7} \times \frac{28}{5} = \frac{3 \times \cancel{28}^4}{\cancel{7}_1 \times 5} = \frac{3 \times 4}{5} = \frac{12}{5}$.

Преобразуем полученную неправильную дробь обратно в смешанное число:

$\frac{12}{5} = 2\frac{2}{5}$.

Ответ: $2\frac{2}{5}$.

6) Чтобы найти $\frac{3}{8}$ от числа $2\frac{2}{3}$, преобразуем смешанное число $2\frac{2}{3}$ в неправильную дробь:

$2\frac{2}{3} = \frac{2 \times 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$.

Теперь выполним умножение. Дроби $\frac{3}{8}$ и $\frac{8}{3}$ являются взаимно обратными, поэтому их произведение равно 1.

$\frac{3}{8} \times \frac{8}{3} = \frac{\cancel{3} \times \cancel{8}}{\cancel{8} \times \cancel{3}} = 1$.

Ответ: 1.