Номер 843, страница 185 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 29. Положительные и отрицательные числа. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 843, страница 185.

Условие.

843. Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен 3 см. Отметьте на нём точки A (1); B (2); C ($ \frac{1}{6} $); D ($ 1\frac{5}{6} $); E ($ 2\frac{1}{3} $); F (1,5).

Решение.

Решение 2.

Для построения координатного луча и расстановки на нем точек необходимо выполнить следующие шаги:

1. Начертить горизонтальный луч с началом в точке O, которой соответствует координата 0. Направить луч вправо.

2. Задать единичный отрезок. По условию, его длина равна 3 см. Это значит, что точка с координатой 1 будет находиться на расстоянии 3 см от начала луча (точки O). Точка с координатой 2 — на расстоянии $2 \cdot 3 = 6$ см от O, и так далее.

3. Вычислить точное положение каждой точки на луче, умножив ее координату на длину единичного отрезка (3 см). Это даст нам расстояние в сантиметрах от начальной точки O.

Точка A(1)
Расстояние от точки O до точки A равно: $1 \cdot 3 \text{ см} = 3 \text{ см}$.

Точка B(2)
Расстояние от точки O до точки B равно: $2 \cdot 3 \text{ см} = 6 \text{ см}$.

Точка C($\frac{1}{6}$)
Расстояние от точки O до точки C равно: $\frac{1}{6} \cdot 3 \text{ см} = \frac{3}{6} \text{ см} = 0,5 \text{ см}$.

Точка D($1\frac{5}{6}$)
Представим координату в виде неправильной дроби: $1\frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6}$.
Расстояние от точки O до точки D равно: $\frac{11}{6} \cdot 3 \text{ см} = \frac{33}{6} \text{ см} = 5,5 \text{ см}$.

Точка E($2\frac{1}{3}$)
Представим координату в виде неправильной дроби: $2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$.
Расстояние от точки O до точки E равно: $\frac{7}{3} \cdot 3 \text{ см} = 7 \text{ см}$.

Точка F(1,5)
Расстояние от точки O до точки F равно: $1,5 \cdot 3 \text{ см} = 4,5 \text{ см}$.

Построение на луче:
1. Чертим луч с началом в точке O.
2. С помощью линейки откладываем от точки O вычисленные расстояния и отмечаем точки.
3. Точки на луче будут расположены в следующем порядке от начала координат: C (0,5 см), A (3 см), F (4,5 см), D (5,5 см), B (6 см), E (7 см).

Ответ: Начерчен координатный луч с началом в точке O. Единичный отрезок, соответствующий расстоянию от 0 до 1, равен 3 см. Точки на луче расположены на следующих расстояниях от точки O: точка C — 0,5 см, точка A — 3 см, точка F — 4,5 см, точка D — 5,5 см, точка B — 6 см, точка E — 7 см.