Номер 3, страница 250 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 35. Распределительное свойство умножения рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 3, страница 250.

Условие.

3. Сформулируйте правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+».

Решение.

Решение 2.

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» (плюс), является одним из основных в алгебре. Оно гласит, что если перед скобкой стоит знак «+», то при раскрытии скобок этот знак и сами скобки опускаются, а знаки всех слагаемых внутри скобок сохраняются без изменений.

Это можно проиллюстрировать общей формулой. Пусть у нас есть выражение вида $a + (b - c + d)$. Применяя правило, мы получаем:
$a + (b - c + d) = a + b - c + d$
Как видно, знаки у слагаемых $b$, $c$ и $d$ остались прежними.

Рассмотрим числовой пример:
$42 + (-15 + 7)$
Согласно правилу, опускаем скобки и стоящий перед ними знак «+». Слагаемое $-15$ остается со знаком «минус», а слагаемое $7$ — со знаком «плюс»:
$42 + (-15 + 7) = 42 - 15 + 7$
Теперь выполним вычисления:
$42 - 15 + 7 = 27 + 7 = 34$
Для проверки можно сначала выполнить действие в скобках:
$42 + (-15 + 7) = 42 + (-8) = 42 - 8 = 34$
Результаты совпали, что подтверждает верность правила.

Ответ: Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «плюс», нужно опустить скобки и знак «плюс» перед ними, а все слагаемые, стоявшие в скобках, записать с их собственными знаками.