Страница 250 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

1. Как записывают в буквенном виде распределительное свойство умножения?

Распределительное свойство умножения (или дистрибутивный закон) связывает операции умножения и сложения (или вычитания). Оно утверждает, что произведение числа на сумму (или разность) равно сумме (или разности) произведений этого числа на каждое из слагаемых (или на уменьшаемое и вычитаемое).

В буквенном виде это свойство выражается следующими формулами для любых чисел $a$, $b$ и $c$:

Распределительное свойство умножения относительно сложения:
Чтобы умножить число на сумму двух чисел, можно умножить это число на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.
Формула: $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$.
В алгебре знак умножения между буквами часто опускают, и формула принимает вид: $a(b + c) = ab + ac$.

Распределительное свойство умножения относительно вычитания:
Чтобы умножить число на разность двух чисел, можно умножить это число на уменьшаемое и на вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.
Формула: $a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c$.
В алгебраической записи: $a(b - c) = ab - ac$.

Ответ: $a(b + c) = ab + ac$ и $a(b - c) = ab - ac$.

2. Сформулируйте правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «–».

2. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «минус», необходимо опустить этот знак «минус» и сами скобки, а знаки всех слагаемых, которые были заключены в скобки, изменить на противоположные. То есть, «плюс» меняется на «минус», а «минус» — на «плюс». Если у первого слагаемого в скобках знак отсутствует, то по умолчанию он считается положительным («плюс»), и при раскрытии скобок он также меняется на «минус».

Это правило является следствием распределительного свойства умножения. Знак «минус» перед скобкой равносилен умножению всего выражения в скобках на $-1$.

Например, для выражения $a - (b - c + d)$ раскрытие скобок будет выглядеть так:

$a - (b - c + d) = a + (-1) \cdot (b - c + d) = a + ((-1) \cdot b + (-1) \cdot (-c) + (-1) \cdot d) = a - b + c - d$

Пример:

Раскроем скобки и найдем значение выражения $38 - (12 - 5 + 10)$.

1. Применяем правило: опускаем скобки и стоящий перед ними знак «минус», а знаки всех чисел в скобках ($+12$, $-5$, $+10$) меняем на противоположные ($-12$, $+5$, $-10$).

$38 - (12 - 5 + 10) = 38 - 12 + 5 - 10$

2. Выполняем вычисления:

$38 - 12 + 5 - 10 = 26 + 5 - 10 = 31 - 10 = 21$

3. Проверка: сначала выполним действия в скобках.

$12 - 5 + 10 = 7 + 10 = 17$

$38 - 17 = 21$

Результаты совпали, следовательно, правило применено верно.

Ответ: Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «минус», нужно опустить скобки и этот знак, а знаки всех слагаемых внутри скобок заменить на противоположные.

3. Сформулируйте правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+».

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» (плюс), является одним из основных в алгебре. Оно гласит, что если перед скобкой стоит знак «+», то при раскрытии скобок этот знак и сами скобки опускаются, а знаки всех слагаемых внутри скобок сохраняются без изменений.

Это можно проиллюстрировать общей формулой. Пусть у нас есть выражение вида $a + (b - c + d)$. Применяя правило, мы получаем:
$a + (b - c + d) = a + b - c + d$
Как видно, знаки у слагаемых $b$, $c$ и $d$ остались прежними.

Рассмотрим числовой пример:
$42 + (-15 + 7)$
Согласно правилу, опускаем скобки и стоящий перед ними знак «+». Слагаемое $-15$ остается со знаком «минус», а слагаемое $7$ — со знаком «плюс»:
$42 + (-15 + 7) = 42 - 15 + 7$
Теперь выполним вычисления:
$42 - 15 + 7 = 27 + 7 = 34$
Для проверки можно сначала выполнить действие в скобках:
$42 + (-15 + 7) = 42 + (-8) = 42 - 8 = 34$
Результаты совпали, что подтверждает верность правила.

Ответ: Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «плюс», нужно опустить скобки и знак «плюс» перед ними, а все слагаемые, стоявшие в скобках, записать с их собственными знаками.

4. Какие слагаемые называют подобными?

Подобными слагаемыми называют слагаемые в алгебраическом выражении, которые либо не имеют буквенной части (являются числами), либо имеют одинаковую буквенную часть.

Буквенная часть — это произведение всех переменных в соответствующих степенях, входящих в слагаемое (одночлен). Чтобы слагаемые были подобными, у них должен быть один и тот же набор переменных, и каждая переменная должна иметь одинаковый показатель степени во всех этих слагаемых. Числовые множители (коэффициенты) при этом могут быть разными.

Примеры подобных слагаемых:

• $5a$, $-3a$ и $a$. У всех этих слагаемых одинаковая буквенная часть — $a$. Их коэффициенты: $5$, $-3$ и $1$.
• $7x^2y$ и $0.5x^2y$. Общая буквенная часть — $x^2y$.
• $9$ и $-4$. Это подобные слагаемые, так как у них отсутствует буквенная часть.
• $2abc$ и $-5bca$. Это подобные слагаемые, потому что от перестановки множителей ($a, b, c$) произведение не меняется, и буквенная часть у них фактически одна и та же.

Примеры слагаемых, которые не являются подобными:

• $4x$ и $4y$. Буквенные части разные (переменная $x$ и переменная $y$).
• $8m^2$ и $3m$. Степени переменной $m$ различны (2 и 1).
• $6ab$ и $2a$. Наборы переменных в буквенной части не совпадают.

Упрощение выражений часто включает в себя операцию приведения подобных слагаемых. Для этого складывают их коэффициенты, а общую буквенную часть дописывают к полученной сумме.

Например: $15x - 6y + 4x + 2y = (15+4)x + (-6+2)y = 19x - 4y$.

Ответ: Подобные слагаемые — это слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, а также слагаемые, не имеющие буквенной части (числа).

5. Как привести подобные слагаемые?

Приведение подобных слагаемых — это упрощение алгебраического выражения, при котором складываются или вычитаются слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть.

Что такое подобные слагаемые?

Слагаемые называются подобными, если у них полностью совпадает буквенная часть. Числовые множители (коэффициенты) при этом могут быть разными. Например:
• Слагаемые $3a$, $-5a$ и $a$ — подобные, так как у всех них одинаковая буквенная часть $a$.
• Слагаемые $4x^2y$ и $0.5x^2y$ — подобные, с общей буквенной частью $x^2y$.
• Слагаемые $2x$ и $2y$ — не подобные, так как буквенные части разные ($x$ и $y$).
• Слагаемые $7x^2y$ и $7xy^2$ — не подобные, так как степени у переменных в буквенной части отличаются.

Алгоритм приведения подобных слагаемых

Чтобы привести подобные слагаемые, необходимо выполнить следующие действия:
1. Найти и сгруппировать в выражении слагаемые с одинаковой буквенной частью.
2. Сложить их числовые коэффициенты.
3. Записать результат, умножив полученную сумму коэффициентов на их общую буквенную часть.
Это правило основано на распределительном свойстве умножения: $ac + bc = (a+b)c$.

Пример 1: Упростить выражение $5x + 7y - 2x - 3y + 10$.

1. Находим и группируем подобные слагаемые:
• Первая группа (с переменной $x$): $5x$ и $-2x$.
• Вторая группа (с переменной $y$): $7y$ и $-3y$.
• Свободный член (число без буквы): $10$.
Выражение можно мысленно представить как $(5x - 2x) + (7y - 3y) + 10$.

2. Складываем коэффициенты в каждой группе:
• Для группы с $x$: $5 - 2 = 3$.
• Для группы с $y$: $7 - 3 = 4$.

3. Записываем итоговое выражение, объединяя результаты:
$3x + 4y + 10$.

Пример 2: Упростить выражение $12a^2b - 3ab^2 + 4a^2b - ab^2$.

1. Группируем подобные слагаемые:
• Первая группа (с буквенной частью $a^2b$): $12a^2b$ и $4a^2b$.
• Вторая группа (с буквенной частью $ab^2$): $-3ab^2$ и $-ab^2$. Важно помнить, что коэффициент у слагаемого $-ab^2$ равен $-1$.
Представляем выражение как $(12a^2b + 4a^2b) + (-3ab^2 - 1ab^2)$.

2. Складываем коэффициенты:
• Для $a^2b$: $12 + 4 = 16$.
• Для $ab^2$: $-3 + (-1) = -4$.

3. Записываем результат:
$16a^2b - 4ab^2$.

Ответ: Чтобы привести подобные слагаемые, нужно сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

1. Верно ли утверждение:

1) если $a > 0$ и $b > 0$, то $ab > 0$;

2) если $a < 0$ и $b < 0$, то $ab < 0$;

3) если $ab > 0$, то $a > 0$ и $b > 0$;

4) если $ab < 0$, то $a > 0$ и $b < 0?

1) если a > 0 и b > 0, то ab > 0;

Данное утверждение верно. Это одно из основных свойств умножения действительных чисел. Произведение двух положительных чисел всегда является положительным числом. Например, если взять $a=3$ и $b=4$, то их произведение $ab = 3 \times 4 = 12$, что больше нуля.

Ответ: Верно.

2) если a < 0 и b < 0, то ab < 0;

Данное утверждение неверно. Произведение двух отрицательных чисел всегда является положительным числом (правило "минус на минус дает плюс"). Например, если взять $a=-3$ и $b=-4$, то их произведение $ab = (-3) \times (-4) = 12$, что больше нуля, а не меньше.

Ответ: Неверно.

3) если ab > 0, то a > 0 и b > 0;

Данное утверждение неверно. Произведение двух чисел будет положительным, если множители имеют одинаковые знаки. Это означает, что они могут быть как оба положительными ($a > 0$ и $b > 0$), так и оба отрицательными ($a < 0$ и $b < 0$). Утверждение не учитывает второй случай. Например, если $a=-3$ и $b=-4$, то $ab = 12 > 0$, но при этом и $a$, и $b$ отрицательны.

Ответ: Неверно.

4) если ab < 0, то a > 0 и b < 0?

Данное утверждение неверно. Произведение двух чисел будет отрицательным, если множители имеют разные знаки. Это означает, что либо $a$ положительно, а $b$ отрицательно ($a > 0$ и $b < 0$), либо наоборот, $a$ отрицательно, а $b$ положительно ($a < 0$ и $b > 0$). Утверждение рассматривает только один из двух возможных случаев. Например, если $a=-3$ и $b=4$, то $ab = -12 < 0$, но в этом случае $a < 0$ и $b > 0$, что противоречит заключению утверждения.

Ответ: Неверно.

2. Найдите произведение суммы чисел $-8$ и $12$ и числа $-5$.

Чтобы найти произведение суммы чисел -8 и 12 и числа -5, нужно сначала вычислить сумму чисел, а затем умножить результат на -5.

1. Вычислим сумму чисел -8 и 12:

$-8 + 12 = 12 - 8 = 4$

2. Теперь умножим полученную сумму, равную 4, на число -5:

$4 \cdot (-5) = -20$

Таким образом, искомое произведение равно -20. Задачу можно также решить, записав все действия в одно выражение:

$(-8 + 12) \cdot (-5) = 4 \cdot (-5) = -20$

Ответ: $-20$.

3. Найдите сумму произведения чисел -8 и -5 и произведения чисел 12 и -5.

Чтобы найти сумму произведения чисел -8 и -5 и произведения чисел 12 и -5, необходимо выполнить действия по порядку.

1. Сначала вычислим произведение чисел -8 и -5. Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом.

$(-8) \cdot (-5) = 40$

2. Далее вычислим произведение чисел 12 и -5. Произведение положительного и отрицательного числа является отрицательным числом.

$12 \cdot (-5) = -60$

3. Теперь найдем сумму полученных произведений.

$40 + (-60) = 40 - 60 = -20$

Ответ: -20

4. Вася поймал 49 окуней и карасей, причём количество окуней относилось к количеству карасей как $2:5$. Сколько карасей поймал Вася?

Согласно условию задачи, отношение количества окуней к количеству карасей равно $2:5$. Это означает, что на каждые 2 части окуней приходится 5 частей карасей.

Сначала найдем общее количество частей, на которые можно разделить всю рыбу. Для этого сложим части, соответствующие окуням и карасям:

$2 + 5 = 7$ (частей)

Всего Вася поймал 49 рыб, и это количество соответствует 7 частям. Теперь мы можем найти, сколько рыб приходится на одну часть, разделив общее количество рыб на общее количество частей:

$49 / 7 = 7$ (рыб)

Итак, одна часть составляет 7 рыб.

По условию, количество карасей составляет 5 частей. Чтобы найти, сколько карасей поймал Вася, умножим количество частей карасей на количество рыб в одной части:

$5 * 7 = 35$ (карасей)

Ответ: 35

1195. Верно ли применено распределительное свойство умножения:

1) $-3(4+8) = -12 - 24;$

2) $(-5 - 6) \cdot 7 = -35 - 42;$

3) $(m - n) \cdot (-2) = -2m - 2n;$

4) $-5(p - k + 9) = 5p + 5k - 45;$

5) $-(0.2 + c) = -0.2 + c;$

6) $-(-a - b) = a - b?$

В случае отрицательного ответа укажите, в чём состоит ошибка.

1) Равенство $-3(4 + 8) = -12 - 24$ верное.
Применим распределительное свойство умножения: $a(b+c) = ab + ac$.
$-3(4 + 8) = (-3) \cdot 4 + (-3) \cdot 8 = -12 - 24$.
Также можно проверить вычислением:
Левая часть: $-3(4 + 8) = -3 \cdot 12 = -36$.
Правая часть: $-12 - 24 = -36$.
Так как $-36 = -36$, равенство верно.
Ответ: Верно.

2) Равенство $(-5 - 6) \cdot 7 = -35 - 42$ верное.
Применим распределительное свойство умножения: $(a - b)c = ac - bc$.
$(-5 - 6) \cdot 7 = (-5) \cdot 7 - 6 \cdot 7 = -35 - 42$.
Также можно проверить вычислением:
Левая часть: $(-5 - 6) \cdot 7 = -11 \cdot 7 = -77$.
Правая часть: $-35 - 42 = -77$.
Так как $-77 = -77$, равенство верно.
Ответ: Верно.

3) Равенство $(m - n) \cdot (-2) = -2m - 2n$ неверное.
Применим распределительное свойство умножения: $(a-b)c = ac - bc$.
$(m - n) \cdot (-2) = m \cdot (-2) - n \cdot (-2) = -2m - (-2n) = -2m + 2n$.
Ошибка заключается в неверном знаке второго слагаемого. Произведение отрицательного числа $-n$ на отрицательное число $-2$ должно быть положительным: $(-n) \cdot (-2) = 2n$.
Правильное равенство: $(m - n) \cdot (-2) = -2m + 2n$.
Ответ: Неверно.

4) Равенство $-5(p - k + 9) = 5p + 5k - 45$ неверное.
Применим распределительное свойство умножения: $a(b - c + d) = ab - ac + ad$.
$-5(p - k + 9) = (-5) \cdot p - (-5) \cdot k + (-5) \cdot 9 = -5p + 5k - 45$.
Ошибка заключается в неверном знаке первого слагаемого. Произведение отрицательного числа $-5$ и положительного числа $p$ должно быть отрицательным: $(-5) \cdot p = -5p$.
Правильное равенство: $-5(p - k + 9) = -5p + 5k - 45$.
Ответ: Неверно.

5) Равенство $-(0.2 + c) = -0,2 + c$ неверное.
Знак "минус" перед скобкой означает умножение всего выражения в скобках на $-1$.
$-(0.2 + c) = -1 \cdot (0.2 + c) = (-1) \cdot 0.2 + (-1) \cdot c = -0.2 - c$.
Ошибка заключается в неверном знаке второго слагаемого. При раскрытии скобок, перед которыми стоит знак "минус", все знаки внутри скобок должны измениться на противоположные. Знак перед $c$ должен был измениться с "+" на "-".
Правильное равенство: $-(0.2 + c) = -0.2 - c$.
Ответ: Неверно.

6) Равенство $-(-a - b) = a - b$ неверное.
Раскроем скобки, перед которыми стоит знак "минус". Все знаки слагаемых в скобках меняются на противоположные.
$-(-a - b) = -(-a) - (-b) = a + b$.
Ошибка заключается в неверном знаке второго слагаемого. Знак перед $b$ должен был измениться с "-" на "+".
Правильное равенство: $-(-a - b) = a + b$.
Ответ: Неверно.

1196. Раскройте скобки:

1) $2(a + 3b - 7c);$

2) $0,4(1,3x - 0,5y - 1,3);$

3) $(a - 4d + 3p) \cdot (-0,8);$

4) $-0,4a(-4b + 3p - 1,1c);$

5) $-m(-k + 29n - 38,9);$

6) $(0,1 + 0,3x - 2y) \cdot (-10a).$

1) Чтобы раскрыть скобки в выражении $2(a + 3b - 7c)$, необходимо применить распределительное свойство умножения. Это означает, что нужно умножить множитель, стоящий перед скобками (в данном случае $2$), на каждый член внутри скобок.
Выполним умножение последовательно:
$2 \cdot a = 2a$
$2 \cdot 3b = 6b$
$2 \cdot (-7c) = -14c$
Соберем все вместе: $2(a + 3b - 7c) = 2a + 6b - 14c$.
Ответ: $2a + 6b - 14c$.

2) Для раскрытия скобок в выражении $0,4(1,3x - 0,5y - 1,3)$ умножим множитель $0,4$ на каждый из членов в скобках.
Выполним умножение:
$0,4 \cdot 1,3x = 0,52x$
$0,4 \cdot (-0,5y) = -0,2y$
$0,4 \cdot (-1,3) = -0,52$
Результат: $0,4(1,3x - 0,5y - 1,3) = 0,52x - 0,2y - 0,52$.
Ответ: $0,52x - 0,2y - 0,52$.

3) В выражении $(a - 4d + 3p) \cdot (-0,8)$ каждый член в скобках нужно умножить на множитель $(-0,8)$.
Выполним умножение для каждого члена:
$a \cdot (-0,8) = -0,8a$
$(-4d) \cdot (-0,8) = 3,2d$ (минус на минус дает плюс)
$3p \cdot (-0,8) = -2,4p$
Объединив результаты, получаем: $(a - 4d + 3p) \cdot (-0,8) = -0,8a + 3,2d - 2,4p$.
Ответ: $-0,8a + 3,2d - 2,4p$.

4) Раскроем скобки в выражении $-0,4a(-4b + 3p - 1,1c)$, умножив $-0,4a$ на каждый член в скобках.
Выполним умножение:
$(-0,4a) \cdot (-4b) = 1,6ab$
$(-0,4a) \cdot (3p) = -1,2ap$
$(-0,4a) \cdot (-1,1c) = 0,44ac$
Итоговое выражение: $-0,4a(-4b + 3p - 1,1c) = 1,6ab - 1,2ap + 0,44ac$.
Ответ: $1,6ab - 1,2ap + 0,44ac$.

5) В выражении $-m(-k + 29n - 38,9)$ умножим множитель $-m$ на каждый член в скобках.
Выполним умножение:
$(-m) \cdot (-k) = mk$
$(-m) \cdot (29n) = -29mn$
$(-m) \cdot (-38,9) = 38,9m$
Результат: $-m(-k + 29n - 38,9) = mk - 29mn + 38,9m$.
Ответ: $mk - 29mn + 38,9m$.

6) Раскроем скобки в выражении $(0,1 + 0,3x - 2y) \cdot (-10a)$. Для этого умножим каждый член в скобках на $(-10a)$.
Выполним умножение для каждого члена:
$0,1 \cdot (-10a) = -a$
$0,3x \cdot (-10a) = -3ax$
$(-2y) \cdot (-10a) = 20ay$
Объединив результаты, получаем: $(0,1 + 0,3x - 2y) \cdot (-10a) = -a - 3ax + 20ay$.
Ответ: $-a - 3ax + 20ay$.

1197. Раскройте скобки:

1) $-3(4 + 5m - 6n)$;

2) $-0.2(-14t + z - 25y)$;

3) $(-3.1x + 7.8y - 9.6) \cdot 0.1$;

4) $(0.7x - 0.6y + 0.5z) \cdot (-1.5p)$.

1) Чтобы раскрыть скобки в выражении $-3(4 + 5m - 6n)$, необходимо применить распределительное свойство умножения. Это означает, что нужно умножить множитель $-3$, стоящий перед скобками, на каждое слагаемое, находящееся внутри скобок.

Выполним умножение поочерёдно:

• Умножим $-3$ на $4$: $(-3) \cdot 4 = -12$.
• Умножим $-3$ на $5m$: $(-3) \cdot 5m = -15m$.
• Умножим $-3$ на $-6n$: $(-3) \cdot (-6n) = 18n$. Обратите внимание, что произведение двух отрицательных чисел является положительным.

Теперь сложим полученные результаты: $-12 - 15m + 18n$.

Ответ: $-12 - 15m + 18n$

2) Для раскрытия скобок в выражении $-0.2(-14t + z - 25y)$ умножим множитель $-0.2$ на каждый член внутри скобок.

Выполним умножение для каждого члена:

• Умножим $-0.2$ на $-14t$: $(-0.2) \cdot (-14t) = 2.8t$. Произведение двух отрицательных чисел положительно.
• Умножим $-0.2$ на $z$: $(-0.2) \cdot z = -0.2z$.
• Умножим $-0.2$ на $-25y$: $(-0.2) \cdot (-25y) = 5y$. Произведение двух отрицательных чисел положительно.

Соединив полученные члены, получим выражение: $2.8t - 0.2z + 5y$.

Ответ: $2.8t + 5y - 0.2z$

3) В выражении $(-3.1x + 7.8y - 9.6) \cdot 0.1$ нужно умножить каждый член в скобках на $0.1$.

Выполним умножение:

• Умножим $-3.1x$ на $0.1$: $(-3.1x) \cdot 0.1 = -0.31x$.
• Умножим $7.8y$ на $0.1$: $7.8y \cdot 0.1 = 0.78y$.
• Умножим $-9.6$ на $0.1$: $(-9.6) \cdot 0.1 = -0.96$.

Результатом будет сумма этих произведений: $-0.31x + 0.78y - 0.96$.

Ответ: $-0.31x + 0.78y - 0.96$

4) В выражении $(0.7x - 0.6y + 0.5z) \cdot (-1.5p)$ необходимо умножить каждый член в первой скобке на множитель $(-1.5p)$.

Выполним умножение для каждого члена:

• Умножим $0.7x$ на $-1.5p$: $0.7x \cdot (-1.5p) = -(0.7 \cdot 1.5)xp = -1.05xp$.
• Умножим $-0.6y$ на $-1.5p$: $(-0.6y) \cdot (-1.5p) = (-0.6 \cdot -1.5)yp = 0.9yp$.
• Умножим $0.5z$ на $-1.5p$: $0.5z \cdot (-1.5p) = -(0.5 \cdot 1.5)zp = -0.75zp$.

Объединив полученные результаты, получим: $-1.05xp + 0.9yp - 0.75zp$.

Ответ: $-1.05xp + 0.9yp - 0.75zp$

1198. Раскройте скобки и найдите значение выражения:

1) $12,14 - (3,5 + 6,14);$

2) $2,67 - (8,04 - 7,33);$

3) $4,3 + (9,2 - 4,3 + 3,8);$

4) $(3,98 - 7,36) - (5,98 - 10,36).$

1) Раскрываем скобки. Поскольку перед скобками стоит знак «минус», знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные. Затем для удобства вычислений сгруппируем слагаемые.
$12,14 - (3,5 + 6,14) = 12,14 - 3,5 - 6,14 = (12,14 - 6,14) - 3,5 = 6 - 3,5 = 2,5$.
Ответ: 2,5

2) Раскроем скобки. Так как перед скобками стоит знак «минус», то знаки слагаемых в скобках меняются на противоположные.
$2,67 - (8,04 - 7,33) = 2,67 - 8,04 + 7,33 = (2,67 + 7,33) - 8,04 = 10 - 8,04 = 1,96$.
Ответ: 1,96

3) Раскрываем скобки. Поскольку перед скобками стоит знак «плюс», знаки слагаемых внутри скобок не изменяются.
$4,3 + (9,2 - 4,3 + 3,8) = 4,3 + 9,2 - 4,3 + 3,8 = (4,3 - 4,3) + (9,2 + 3,8) = 0 + 13 = 13$.
Ответ: 13

4) Раскроем обе пары скобок. Перед второй скобкой стоит знак «минус», поэтому знаки слагаемых внутри нее меняются на противоположные.
$(3,98 - 7,36) - (5,98 - 10,36) = 3,98 - 7,36 - 5,98 + 10,36 = (3,98 - 5,98) + (10,36 - 7,36) = -2 + 3 = 1$.
Ответ: 1