Номер 1196, страница 250 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 35. Распределительное свойство умножения рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1196, страница 250.

Условие.

1196. Раскройте скобки:

1) $2(a + 3b - 7c);$

2) $0,4(1,3x - 0,5y - 1,3);$

3) $(a - 4d + 3p) \cdot (-0,8);$

4) $-0,4a(-4b + 3p - 1,1c);$

5) $-m(-k + 29n - 38,9);$

6) $(0,1 + 0,3x - 2y) \cdot (-10a).$

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы раскрыть скобки в выражении $2(a + 3b - 7c)$, необходимо применить распределительное свойство умножения. Это означает, что нужно умножить множитель, стоящий перед скобками (в данном случае $2$), на каждый член внутри скобок.
Выполним умножение последовательно:
$2 \cdot a = 2a$
$2 \cdot 3b = 6b$
$2 \cdot (-7c) = -14c$
Соберем все вместе: $2(a + 3b - 7c) = 2a + 6b - 14c$.
Ответ: $2a + 6b - 14c$.

2) Для раскрытия скобок в выражении $0,4(1,3x - 0,5y - 1,3)$ умножим множитель $0,4$ на каждый из членов в скобках.
Выполним умножение:
$0,4 \cdot 1,3x = 0,52x$
$0,4 \cdot (-0,5y) = -0,2y$
$0,4 \cdot (-1,3) = -0,52$
Результат: $0,4(1,3x - 0,5y - 1,3) = 0,52x - 0,2y - 0,52$.
Ответ: $0,52x - 0,2y - 0,52$.

3) В выражении $(a - 4d + 3p) \cdot (-0,8)$ каждый член в скобках нужно умножить на множитель $(-0,8)$.
Выполним умножение для каждого члена:
$a \cdot (-0,8) = -0,8a$
$(-4d) \cdot (-0,8) = 3,2d$ (минус на минус дает плюс)
$3p \cdot (-0,8) = -2,4p$
Объединив результаты, получаем: $(a - 4d + 3p) \cdot (-0,8) = -0,8a + 3,2d - 2,4p$.
Ответ: $-0,8a + 3,2d - 2,4p$.

4) Раскроем скобки в выражении $-0,4a(-4b + 3p - 1,1c)$, умножив $-0,4a$ на каждый член в скобках.
Выполним умножение:
$(-0,4a) \cdot (-4b) = 1,6ab$
$(-0,4a) \cdot (3p) = -1,2ap$
$(-0,4a) \cdot (-1,1c) = 0,44ac$
Итоговое выражение: $-0,4a(-4b + 3p - 1,1c) = 1,6ab - 1,2ap + 0,44ac$.
Ответ: $1,6ab - 1,2ap + 0,44ac$.

5) В выражении $-m(-k + 29n - 38,9)$ умножим множитель $-m$ на каждый член в скобках.
Выполним умножение:
$(-m) \cdot (-k) = mk$
$(-m) \cdot (29n) = -29mn$
$(-m) \cdot (-38,9) = 38,9m$
Результат: $-m(-k + 29n - 38,9) = mk - 29mn + 38,9m$.
Ответ: $mk - 29mn + 38,9m$.

6) Раскроем скобки в выражении $(0,1 + 0,3x - 2y) \cdot (-10a)$. Для этого умножим каждый член в скобках на $(-10a)$.
Выполним умножение для каждого члена:
$0,1 \cdot (-10a) = -a$
$0,3x \cdot (-10a) = -3ax$
$(-2y) \cdot (-10a) = 20ay$
Объединив результаты, получаем: $(0,1 + 0,3x - 2y) \cdot (-10a) = -a - 3ax + 20ay$.
Ответ: $-a - 3ax + 20ay$.