Номер 1201, страница 251 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 35. Распределительное свойство умножения рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1201, страница 251.

Условие.

1201. Раскройте скобки и упростите выражение:

1) $-(a - b) - b;$

2) $-c + (c - d);$

3) $-(2,7 - a) + (-a + 1,8);$

4) $-(-6,2 + a + b) - (a - b + 10,9).$

Решение.

Решение 2.

1) $-(a - b) - b$

Сначала раскроем скобки. Если перед скобками стоит знак минус, то при их раскрытии знаки всех слагаемых внутри скобок меняются на противоположные.

$-(a - b) = -a + b$

Подставим полученное выражение в исходное:

$-a + b - b$

Теперь приведем подобные слагаемые. $b$ и $-b$ взаимно уничтожаются.

$-a + (b - b) = -a + 0 = -a$

Ответ: $-a$

2) $-c + (c - d)$

Раскроем скобки. Если перед скобками стоит знак плюс, то при их раскрытии знаки слагаемых внутри скобок не меняются.

$+(c - d) = c - d$

Подставим в исходное выражение:

$-c + c - d$

Приведем подобные слагаемые. $-c$ и $c$ взаимно уничтожаются.

$(-c + c) - d = 0 - d = -d$

Ответ: $-d$

3) $-(2.7 - a) + (-a + 1.8)$

Раскроем первые скобки, меняя знаки слагаемых, так как перед ними стоит минус.

$-(2.7 - a) = -2.7 + a$

Раскроем вторые скобки, сохраняя знаки слагаемых, так как перед ними стоит плюс.

$+(-a + 1.8) = -a + 1.8$

Теперь запишем все выражение без скобок:

$-2.7 + a - a + 1.8$

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые: переменные с переменными, числа с числами.

$(a - a) + (-2.7 + 1.8) = 0 - 0.9 = -0.9$

Ответ: $-0.9$

4) $-(-6.2 + a + b) - (a - b + 10.9)$

Раскроем первые скобки. Так как перед ними стоит знак минус, меняем знаки всех слагаемых внутри.

$-(-6.2 + a + b) = 6.2 - a - b$

Раскроем вторые скобки. Перед ними также стоит знак минус, поэтому снова меняем знаки всех слагаемых.

$-(a - b + 10.9) = -a + b - 10.9$

Запишем все выражение без скобок:

$6.2 - a - b - a + b - 10.9$

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые.

$(-a - a) + (-b + b) + (6.2 - 10.9)$

Выполним вычисления:

$-2a + 0 - 4.7 = -2a - 4.7$

Ответ: $-2a - 4.7$