Номер 1205, страница 251 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 35. Распределительное свойство умножения рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1205, страница 251.

Условие.

1205. Приведите подобные слагаемые:

1) $-4a + 12a + 13a - 27a,$

2) $4,2x - 4,8x - 6,3x - 2,4x,$

3) $-17x + 19y - 15y + 13x,$

4) $0,9n - 0,8m - 0,7m + 3,5n - 1,9n.$

Решение.

Решение 2.

1) $-4a + 12a + 13a - 27a$

Чтобы привести подобные слагаемые, необходимо сложить их коэффициенты и умножить результат на общую буквенную часть. В данном выражении все слагаемые являются подобными, так как у них одинаковая буквенная часть $a$.

Сложим коэффициенты: $-4$, $12$, $13$ и $-27$.

$(-4 + 12 + 13 - 27)a = (8 + 13 - 27)a = (21 - 27)a = -6a$.

Ответ: $-6a$.

2) $4,2x - 4,8x - 6,3x - 2,4x$

Все слагаемые в этом выражении подобны, так как имеют одинаковую буквенную часть $x$. Сложим их коэффициенты.

$(4,2 - 4,8 - 6,3 - 2,4)x$.

Выполним вычисления по порядку:
$4,2 - 4,8 = -0,6$
$-0,6 - 6,3 = -6,9$
$-6,9 - 2,4 = -9,3$

Таким образом, выражение равно $(-9,3)x = -9,3x$.

Ответ: $-9,3x$.

3) $-17x + 19y - 15y + 13x$

В этом выражении есть две группы подобных слагаемых: слагаемые с переменной $x$ и слагаемые с переменной $y$. Сгруппируем их.

$(-17x + 13x) + (19y - 15y)$.

Теперь приведем подобные слагаемые в каждой группе, складывая их коэффициенты.

Для слагаемых с $x$: $(-17 + 13)x = -4x$.

Для слагаемых с $y$: $(19 - 15)y = 4y$.

Сложив результаты, получаем: $-4x + 4y$.

Ответ: $-4x + 4y$.

4) $0,9n - 0,8m - 0,7m + 3,5n - 1,9n$

Здесь также две группы подобных слагаемых: с переменной $n$ и с переменной $m$. Сгруппируем их для удобства.

$(0,9n + 3,5n - 1,9n) + (-0,8m - 0,7m)$.

Приведем подобные слагаемые в каждой группе.

Для слагаемых с $n$: $(0,9 + 3,5 - 1,9)n = (4,4 - 1,9)n = 2,5n$.

Для слагаемых с $m$: $(-0,8 - 0,7)m = -1,5m$.

Объединим полученные результаты: $2,5n - 1,5m$.

Ответ: $2,5n - 1,5m$.