Номер 1209, страница 251 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 35. Распределительное свойство умножения рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1209, страница 251.

Условие.

1209. Вынесите за скобки общий множитель:

1) $3c - 3d;$

2) $mx - my;$

3) $7a - 7b - 7c;$

4) $-12x - 8y + 20.$

Решение.

Решение 2.

1) В выражении $3c - 3d$ оба члена, $3c$ и $3d$, содержат общий числовой множитель $3$. Вынесем его за скобки. Для этого каждый член выражения разделим на этот общий множитель:
$3c - 3d = 3 \cdot c - 3 \cdot d = 3(c - d)$.
Ответ: $3(c - d)$

2) В выражении $mx - my$ оба члена, $mx$ и $my$, содержат общий буквенный множитель $m$. Вынесем его за скобки, разделив каждый член на $m$:
$mx - my = m \cdot x - m \cdot y = m(x - y)$.
Ответ: $m(x - y)$

3) В выражении $7a - 7b - 7c$ все три члена имеют общий числовой множитель $7$. Вынесем его за скобки, разделив каждый член выражения на $7$:
$7a - 7b - 7c = 7 \cdot a - 7 \cdot b - 7 \cdot c = 7(a - b - c)$.
Ответ: $7(a - b - c)$

4) В выражении $-12x - 8y + 20$ найдем общий множитель для коэффициентов $-12$, $-8$ и $20$. Наибольший общий делитель (НОД) их абсолютных величин (12, 8, 20) равен $4$.
Можно вынести за скобки $4$ или $-4$. Так как первый член выражения отрицательный, удобнее выносить за скобки отрицательный множитель $-4$. Разделим каждый член выражения на $-4$:
$-12x \div (-4) = 3x$
$-8y \div (-4) = 2y$
$20 \div (-4) = -5$
Следовательно, выражение примет вид: $-4(3x + 2y - 5)$.
Ответ: $-4(3x + 2y - 5)$