Номер 1210, страница 251 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 35. Распределительное свойство умножения рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1210, страница 251.

Условие.

1210. Запишите выражение, значение которого противоположно значению данного выражения при любом значении a:

1) $a - 8$;

2) $a + 8$;

3) $-a + 8$;

4) $-a - 8$.

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти выражение, значение которого противоположно значению данного выражения, необходимо изменить знак каждого слагаемого в исходном выражении на противоположный. Это равносильно тому, чтобы взять исходное выражение в скобках и поставить перед ними знак минус.

1) $a - 8$;

Найдем выражение, противоположное $a - 8$. Для этого возьмем его со знаком минус и раскроем скобки:
$-(a - 8) = -a - (-8) = -a + 8$.
Сумма исходного и полученного выражений равна нулю: $(a - 8) + (-a + 8) = a - 8 - a + 8 = 0$.
Ответ: $-a + 8$.

2) $a + 8$;

Найдем выражение, противоположное $a + 8$. Для этого возьмем его со знаком минус и раскроем скобки:
$-(a + 8) = -a - 8$.
Сумма исходного и полученного выражений равна нулю: $(a + 8) + (-a - 8) = a + 8 - a - 8 = 0$.
Ответ: $-a - 8$.

3) $-a + 8$;

Найдем выражение, противоположное $-a + 8$. Для этого возьмем его со знаком минус и раскроем скобки:
$-(-a + 8) = -(-a) - (+8) = a - 8$.
Сумма исходного и полученного выражений равна нулю: $(-a + 8) + (a - 8) = -a + 8 + a - 8 = 0$.
Ответ: $a - 8$.

4) $-a - 8$.

Найдем выражение, противоположное $-a - 8$. Для этого возьмем его со знаком минус и раскроем скобки:
$-(-a - 8) = -(-a) - (-8) = a + 8$.
Сумма исходного и полученного выражений равна нулю: $(-a - 8) + (a + 8) = -a - 8 + a + 8 = 0$.
Ответ: $a + 8$.