Номер 1204, страница 251 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 35. Распределительное свойство умножения рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1204, страница 251.

Условие.

1204. Приведите подобные слагаемые.

1) $7x - 18x + 25x - 6x$;

2) $-0,3b - 1,4b + 3,1b + 0,7b$;

3) $11a - 16b - 18a + 9b$;

4) $-0,8k + 0,9p - 1,7k + 0,5k + 1,4p.$

Решение.

Решение 2.

1) $7x - 18x + 25x - 6x$

В данном выражении все слагаемые являются подобными, так как они имеют одинаковую буквенную часть $x$. Чтобы привести подобные слагаемые, нужно сложить их коэффициенты и умножить результат на общую буквенную часть.

$7x - 18x + 25x - 6x = (7 - 18 + 25 - 6)x$

Вычислим сумму коэффициентов:

$7 - 18 = -11$

$-11 + 25 = 14$

$14 - 6 = 8$

Таким образом, получаем: $8x$.

Ответ: $8x$.

2) $-0,3b - 1,4b + 3,1b + 0,7b$

Все слагаемые в этом выражении являются подобными, так как у них общая буквенная часть $b$. Сложим их коэффициенты.

$-0,3b - 1,4b + 3,1b + 0,7b = (-0,3 - 1,4 + 3,1 + 0,7)b$

Вычислим сумму коэффициентов:

$-0,3 - 1,4 = -1,7$

$-1,7 + 3,1 = 1,4$

$1,4 + 0,7 = 2,1$

Таким образом, получаем: $2,1b$.

Ответ: $2,1b$.

3) $11a - 16b - 18a + 9b$

В этом выражении есть две группы подобных слагаемых: слагаемые с переменной $a$ ($11a$ и $-18a$) и слагаемые с переменной $b$ ($-16b$ и $9b$). Сгруппируем их и приведем подобные в каждой группе.

$11a - 16b - 18a + 9b = (11a - 18a) + (-16b + 9b)$

Теперь вынесем общие буквенные множители за скобки в каждой группе и сложим коэффициенты:

$(11 - 18)a + (-16 + 9)b = -7a - 7b$

Ответ: $-7a - 7b$.

4) $-0,8k + 0,9p - 1,7k + 0,5k + 1,4p$

Здесь также две группы подобных слагаемых: с переменной $k$ ($-0,8k$, $-1,7k$, $0,5k$) и с переменной $p$ ($0,9p$, $1,4p$). Сгруппируем их и упростим.

$-0,8k + 0,9p - 1,7k + 0,5k + 1,4p = (-0,8k - 1,7k + 0,5k) + (0,9p + 1,4p)$

Вынесем общие множители за скобки:

$(-0,8 - 1,7 + 0,5)k + (0,9 + 1,4)p$

Вычислим суммы коэффициентов в каждой группе:

Для $k$: $-0,8 - 1,7 + 0,5 = -2,5 + 0,5 = -2$

Для $p$: $0,9 + 1,4 = 2,3$

Подставив значения, получаем:

$-2k + 2,3p$

Ответ: $-2k + 2,3p$.