Номер 1199, страница 251 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 35. Распределительное свойство умножения рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1199, страница 251.

Условие.

1199. Раскройте скобки и найдите значение выражения:

1) $9,38 - (-10 + 5,38);$

2) $-8,76 - (-3,25 - 10,76);$

3) $-6,19 + (-1,5 + 5,19);$

4) $-(-21,4 + 12,7) + (-20,4 + 12,7).$

Решение.

Решение 2.

1)

Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «минус», нужно поменять знаки всех слагаемых в скобках на противоположные.
$9,38 - (-10 + 5,38) = 9,38 + 10 - 5,38$.
Далее сгруппируем слагаемые и вычислим значение выражения:
$(9,38 - 5,38) + 10 = 4 + 10 = 14$.
Ответ: 14

2)

Раскроем скобки, перед которыми стоит знак «минус», изменив знаки слагаемых внутри на противоположные:
$-8,76 - (-3,25 - 10,76) = -8,76 + 3,25 + 10,76$.
Сгруппируем слагаемые для удобства вычислений:
$(-8,76 + 10,76) + 3,25 = 2 + 3,25 = 5,25$.
Ответ: 5,25

3)

Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «плюс», нужно опустить скобки и знак «плюс», сохранив знаки слагаемых в скобках.
$-6,19 + (-1,5 + 5,19) = -6,19 - 1,5 + 5,19$.
Сгруппируем слагаемые и вычислим:
$(-6,19 + 5,19) - 1,5 = -1 - 1,5 = -2,5$.
Ответ: -2,5

4)

Раскроем первые скобки, изменив знаки слагаемых на противоположные (так как перед ними стоит «минус»), и вторые скобки, сохранив знаки слагаемых (так как перед ними стоит «плюс»):
$-(-21,4 + 12,7) + (-20,4 + 12,7) = 21,4 - 12,7 - 20,4 + 12,7$.
Сгруппируем подобные слагаемые и вычислим:
$(21,4 - 20,4) + (-12,7 + 12,7) = 1 + 0 = 1$.
Ответ: 1