Номер 1202, страница 251 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 35. Распределительное свойство умножения рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1202, страница 251.

Условие.

1202.Запишите сумму двух выражений и упростите её:

1) $ -8 - a $ и $ a + 23 $;

2) $ 1,3 + m $ и $ -4 - m $;

3) $ p - m + k $ и $ -p + m + k $;

4) $ 3,7 - 2,6 + 4,2 $ и $ -12,5 + 2,6 - 4,2 $.

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы найти сумму выражений $-8-a$ и $a+23$, сложим их и приведем подобные слагаемые:

$(-8 - a) + (a + 23) = -8 - a + a + 23 = (-a + a) + (-8 + 23) = 0 + 15 = 15$.

Сначала мы раскрыли скобки. Затем мы сгруппировали слагаемые с переменной $a$ и числовые слагаемые. Сумма $-a$ и $a$ равна нулю. Сумма $-8$ и $23$ равна $15$.

Ответ: $15$

2) Запишем сумму выражений $1,3 + m$ и $-4 - m$ и упростим её:

$(1,3 + m) + (-4 - m) = 1,3 + m - 4 - m = (m - m) + (1,3 - 4) = 0 - 2,7 = -2,7$.

Раскрываем скобки, группируем подобные слагаемые. Слагаемые с переменной $m$ взаимно уничтожаются ($m-m=0$). Вычисляем разность чисел: $1,3 - 4 = -2,7$.

Ответ: $-2,7$

3) Найдем сумму выражений $p - m + k$ и $-p + m + k$:

$(p - m + k) + (-p + m + k) = p - m + k - p + m + k$.

Сгруппируем подобные слагаемые по переменным:

$(p - p) + (-m + m) + (k + k) = 0 + 0 + 2k = 2k$.

Слагаемые с переменными $p$ и $m$ являются противоположными и в сумме дают ноль. Слагаемые с $k$ складываются, давая $2k$.

Ответ: $2k$

4) Запишем сумму выражений $3,7 - 2,6 + 4,2$ и $-12,5 + 2,6 - 4,2$ и упростим:

$(3,7 - 2,6 + 4,2) + (-12,5 + 2,6 - 4,2) = 3,7 - 2,6 + 4,2 - 12,5 + 2,6 - 4,2$.

Сгруппируем слагаемые для удобства вычислений, замечая, что есть пары противоположных чисел:

$(3,7 - 12,5) + (-2,6 + 2,6) + (4,2 - 4,2) = -8,8 + 0 + 0 = -8,8$.

Сумма $-2,6$ и $2,6$ равна нулю, сумма $4,2$ и $-4,2$ также равна нулю. Остается только вычислить разность $3,7 - 12,5$.

Ответ: $-8,8$