Номер 1203, страница 251 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 35. Распределительное свойство умножения рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1203, страница 251.

Условие.

1203. Запишите разность двух выражений и упростите её:

1) $-8,4 + a$ и $a + 14,9$;

2) $42 - b$ и $-b + 36,4$;

3) $m - n$ и $-n + m - p$;

4) $-2,2 + 4,9 - c$ и $4,9 - c - 1,3$.

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы найти разность двух выражений, нужно из первого выражения вычесть второе. Запишем разность для выражений $-8,4 + a$ и $a + 14,9$:
$(-8,4 + a) - (a + 14,9)$
Раскроем скобки. Так как перед второй скобкой стоит знак минус, все знаки внутри неё меняются на противоположные:
$-8,4 + a - a - 14,9$
Теперь сгруппируем и приведём подобные слагаемые:
$(a - a) + (-8,4 - 14,9) = 0 - 23,3 = -23,3$
Ответ: $-23,3$

2) Запишем разность выражений $42 - b$ и $-b + 36,4$:
$(42 - b) - (-b + 36,4)$
Раскроем скобки. Знаки во второй скобке меняются на противоположные:
$42 - b - (-b) - 36,4 = 42 - b + b - 36,4$
Сгруппируем и приведём подобные слагаемые:
$(42 - 36,4) + (-b + b) = 5,6 + 0 = 5,6$
Ответ: $5,6$

3) Запишем разность выражений $m - n$ и $-n + m - p$:
$(m - n) - (-n + m - p)$
Раскроем скобки, меняя знаки слагаемых во втором выражении:
$m - n - (-n) - m - (-p) = m - n + n - m + p$
Сгруппируем и приведём подобные слагаемые:
$(m - m) + (-n + n) + p = 0 + 0 + p = p$
Ответ: $p$

4) Запишем разность выражений $-2,2 + 4,9 - c$ и $4,9 - c - 1,3$:
$(-2,2 + 4,9 - c) - (4,9 - c - 1,3)$
Раскроем скобки:
$-2,2 + 4,9 - c - 4,9 - (-c) - (-1,3) = -2,2 + 4,9 - c - 4,9 + c + 1,3$
Сгруппируем подобные слагаемые:
$(-2,2 + 1,3) + (4,9 - 4,9) + (-c + c)$
Выполним вычисления:
$-0,9 + 0 + 0 = -0,9$
Ответ: $-0,9$