Номер 1200, страница 251 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 35. Распределительное свойство умножения рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1200, страница 251.

Условие.

1200. Раскройте скобки и упростите выражение:

1) $m - (n + m);$

2) $x + (-x + y);$

3) $(x + 3,2) - (x + 6,4);$

4) $-(m - 4,7 + n) - (10,3 - m).$

Решение.

Решение 2.

1) $m - (n + m)$

Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак минус, нужно изменить знаки всех слагаемых внутри скобок на противоположные.

$m - (n + m) = m - n - m$

Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые (в данном случае $m$ и $-m$):

$(m - m) - n = 0 - n = -n$

Ответ: $-n$

2) $x + (-x + y)$

Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак плюс, нужно просто убрать скобки, сохранив знаки слагаемых внутри них.

$x + (-x + y) = x - x + y$

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые ($x$ и $-x$):

$(x - x) + y = 0 + y = y$

Ответ: $y$

3) $(x + 3,2) - (x + 6,4)$

Сначала раскроем первые скобки. Так как перед ними нет знака (подразумевается плюс), знаки слагаемых не меняются.

Затем раскроем вторые скобки. Перед ними стоит знак минус, поэтому знаки всех слагаемых внутри них меняются на противоположные.

$(x + 3,2) - (x + 6,4) = x + 3,2 - x - 6,4$

Сгруппируем подобные слагаемые: переменные с переменными, числа с числами.

$(x - x) + (3,2 - 6,4)$

Выполним вычисления:

$0 + (-3,2) = -3,2$

Ответ: $-3,2$

4) $-(m - 4,7 + n) - (10,3 - m)$

Раскроем первые скобки. Перед ними стоит знак минус, поэтому знаки всех слагаемых внутри них меняются на противоположные.

$-(m - 4,7 + n) = -m + 4,7 - n$

Раскроем вторые скобки. Перед ними также стоит знак минус, поэтому знаки слагаемых внутри них тоже меняются на противоположные.

$-(10,3 - m) = -10,3 + m$

Объединим полученные выражения:

$-m + 4,7 - n - 10,3 + m$

Сгруппируем подобные слагаемые:

$(-m + m) - n + (4,7 - 10,3)$

Выполним вычисления:

$0 - n - 5,6 = -n - 5,6$

Ответ: $-n - 5,6$