Номер 4, страница 250 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 35. Распределительное свойство умножения рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 4, страница 250.

Условие.

4. Какие слагаемые называют подобными?

Решение.

Решение 2.

Подобными слагаемыми называют слагаемые в алгебраическом выражении, которые либо не имеют буквенной части (являются числами), либо имеют одинаковую буквенную часть.

Буквенная часть — это произведение всех переменных в соответствующих степенях, входящих в слагаемое (одночлен). Чтобы слагаемые были подобными, у них должен быть один и тот же набор переменных, и каждая переменная должна иметь одинаковый показатель степени во всех этих слагаемых. Числовые множители (коэффициенты) при этом могут быть разными.

Примеры подобных слагаемых:

• $5a$, $-3a$ и $a$. У всех этих слагаемых одинаковая буквенная часть — $a$. Их коэффициенты: $5$, $-3$ и $1$.
• $7x^2y$ и $0.5x^2y$. Общая буквенная часть — $x^2y$.
• $9$ и $-4$. Это подобные слагаемые, так как у них отсутствует буквенная часть.
• $2abc$ и $-5bca$. Это подобные слагаемые, потому что от перестановки множителей ($a, b, c$) произведение не меняется, и буквенная часть у них фактически одна и та же.

Примеры слагаемых, которые не являются подобными:

• $4x$ и $4y$. Буквенные части разные (переменная $x$ и переменная $y$).
• $8m^2$ и $3m$. Степени переменной $m$ различны (2 и 1).
• $6ab$ и $2a$. Наборы переменных в буквенной части не совпадают.

Упрощение выражений часто включает в себя операцию приведения подобных слагаемых. Для этого складывают их коэффициенты, а общую буквенную часть дописывают к полученной сумме.

Например: $15x - 6y + 4x + 2y = (15+4)x + (-6+2)y = 19x - 4y$.

Ответ: Подобные слагаемые — это слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, а также слагаемые, не имеющие буквенной части (числа).