Номер 1, страница 250 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 35. Распределительное свойство умножения рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1, страница 250.

Условие.

1. Как записывают в буквенном виде распределительное свойство умножения?

Решение.

Решение 2.

Распределительное свойство умножения (или дистрибутивный закон) связывает операции умножения и сложения (или вычитания). Оно утверждает, что произведение числа на сумму (или разность) равно сумме (или разности) произведений этого числа на каждое из слагаемых (или на уменьшаемое и вычитаемое).

В буквенном виде это свойство выражается следующими формулами для любых чисел $a$, $b$ и $c$:

Распределительное свойство умножения относительно сложения:
Чтобы умножить число на сумму двух чисел, можно умножить это число на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.
Формула: $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$.
В алгебре знак умножения между буквами часто опускают, и формула принимает вид: $a(b + c) = ab + ac$.

Распределительное свойство умножения относительно вычитания:
Чтобы умножить число на разность двух чисел, можно умножить это число на уменьшаемое и на вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.
Формула: $a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c$.
В алгебраической записи: $a(b - c) = ab - ac$.

Ответ: $a(b + c) = ab + ac$ и $a(b - c) = ab - ac$.