Номер 1193, страница 248 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 34. Переместительное и сочетательное свойства умножения рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1193, страница 248.

Условие.

1193. Упростите выражение:

1) $5m + 7m;$

2) $6n + 3n + n;$

3) $9y - 3y - y.$

Решение.

Решение 2.

Чтобы упростить данные выражения, необходимо привести подобные слагаемые. Подобными слагаемыми называются слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть. Чтобы их сложить (или вычесть), нужно сложить (или вычесть) их коэффициенты, а буквенную часть оставить без изменений.

1)

В выражении $5m + 7m$ оба слагаемых ($5m$ и $7m$) имеют одинаковую буквенную часть $m$, значит они являются подобными. Для упрощения сложим их коэффициенты 5 и 7.
$5m + 7m = (5 + 7)m = 12m$
Ответ: $12m$

2)

В выражении $6n + 3n + n$ все три слагаемых являются подобными, так как у них общая буквенная часть $n$. Коэффициенты этих слагаемых равны 6, 3 и 1 (поскольку $n$ это то же самое, что и $1n$). Сложим эти коэффициенты.
$6n + 3n + n = (6 + 3 + 1)n = 10n$
Ответ: $10n$

3)

В выражении $9y - 3y - y$ все члены являются подобными слагаемыми с общей буквенной частью $y$. Их коэффициенты равны 9, -3 и -1 (поскольку $-y$ это то же самое, что и $-1y$). Выполним действия с коэффициентами.
$9y - 3y - y = (9 - 3 - 1)y = (6 - 1)y = 5y$
Ответ: $5y$