Номер 1533, страница 320 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения для повторения курса математики 6 класса - номер 1533, страница 320.

Условие.

1533. Булочка с повидлом стоит 12 р. и ещё $\frac{1}{3}$ её цены. Сколько стоит булочка?

Решение.

Решение 2.

Обозначим полную стоимость булочки переменной $x$ (в рублях).

Из условия задачи следует, что полная стоимость булочки ($x$) складывается из 12 рублей и одной трети её стоимости ($\frac{1}{3}x$).

Составим уравнение на основе этого условия:

$x = 12 + \frac{1}{3}x$

Чтобы решить это уравнение, сначала перенесём все слагаемые, содержащие $x$, в левую часть:

$x - \frac{1}{3}x = 12$

Выполним вычитание в левой части. Для этого представим $x$ как $\frac{3}{3}x$:

$\frac{3}{3}x - \frac{1}{3}x = 12$

$\frac{2}{3}x = 12$

Из этого уравнения следует, что две трети от стоимости булочки равны 12 рублям.

Чтобы найти полную стоимость $x$, разделим обе части уравнения на $\frac{2}{3}$ (что то же самое, что умножить на $\frac{3}{2}$):

$x = 12 \cdot \frac{3}{2}$

$x = \frac{12 \cdot 3}{2} = \frac{36}{2}$

$x = 18$

Следовательно, полная стоимость булочки составляет 18 рублей.

Проверка:

Если булочка стоит 18 рублей, то $\frac{1}{3}$ её цены составляет $18 \div 3 = 6$ рублей. Согласно условию, её цена равна $12$ р. и ещё $\frac{1}{3}$ её цены, то есть $12 + 6 = 18$ рублей. Равенство верное, значит, задача решена правильно.

Ответ: 18 рублей.